第四章 假设检验简略版.ppt

第4章假设检验 第4章假设检验 4 1假设检验的基本问题4 2一个正态总体参数的检验4 3两个正态总体参数的检验4 4假设检验中的其他问题 假设检验在统计方法中的地位 学习目标 了解假设检验的基本思想掌握假设检验的步骤对实际问题作假设检验利用P 值进行假设检验 4 1假设检验的基本问题 假设检验的概念和思想假设检验的步骤小概率原理两类错误原假设预备择假设的确定假设检验中的P值 假设检验的概念与思想 什么是假设检验 hypothesistesting 再看一个例子 某味精厂用一台包装机自动包装味精 已知袋装味精的重量X N u 0 0152 机器正常时其均值u0 0 5公斤 某日开工后随机抽取9袋袋装味精 其净重为 0 497 0 506 0 518 0 524 0 498 0 511 0 520 0 515 0 512问这台机器是否正常 什么是假设检验 hypothesistesting 解 已知袋装味精的重量X N u 0 0152 假设现在包装机工作正常 即提出如下假设 原假设H0 0 0 5备择假设H1 0 0 5当原假设为真时 什么是假设检验 hypothesistesting 当原假设为真时 对于给定的很小的数0 1 例如 0 05 有其中 Za 2为标准正态分布上侧a 2分位数 什么是假设检验 hypothesistesting 可见 假设检验是一种带有概率性质的反证法 纯数学的反证法 是在假设成立的条件下推出逻辑上的绝对矛盾 这里所说的带有概率性质的反证法 是依据实际推断原理 即认为小概率事件在一次试验中几乎不可能发生 统计上的假设检验 即根据样本检验一个发生概率很小的事件是否发生 若发生了即认为假设有问题 则拒绝原假设 参数假设检验与非参数假设检验 参数假设检验需要对总体分布作出某种假设 然后利用样本信息来判断关于总体的参数的原假设是否成立 效率高 但要求已知总体分布类型非参数假设检验则是一种不依赖于总体分布的检验方法 检验条件较宽松 适应性强 但功效较低 含总体的分布类型检验及独立性检验等 参数假设检验与非参数假设检验 数值变量 分布类型检验 正态性检验 某种分布 正态 非某种分布 非正态 参数检验 非参数检验 假设检验的步骤提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平 计算检验统计量的值 判断落入拒绝域还是接受域作出统计决策 提出原假设和备择假设 什么是原假设 nullhypothesis 待检验的假设 又称 0假设 研究者想收集证据予以反对的假设3 总是有等号 或 4 表示为H0H0 某一数值指定为 号 即 或 例如 H0 3190 克 什么是备择假设 alternativehypothesis 与原假设对立的假设 也称 研究假设 研究者想收集证据予以支持的假设 总是有不等号 或 表示为H1H1 某一数值 或 某一数值例如 H1 3190 克 或 3190 克 提出原假设和备择假设 什么是检验统计量 1 用于假设检验决策的统计量 要求分布完全已知 2 选择统计量的方法与参数估计相同 需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知等 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 significantlevel 什么显著性水平 1 是一个概率值原假设为真时 拒绝原假设的概率表示为 alpha 常用的 值有0 01 0 05 0 104 由研究者事先确定 主要根据弃真和取伪的代价 作出统计决策 计算检验的统计量根据给定的显著性水平 查表得出相应的临界值z 或z 2 t 或t 2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较得出接受或拒绝原假设的结论 假设检验中的小概率原理 假设检验中的小概率原理 什么小概率 1 在一次试验中 一个几乎不可能发生的事件发生的概率2 在一次试验中小概率事件一旦发生 我们就有较充足理由拒绝原假设3 小概率由研究者事先确定 假设检验中的两类错误 决策风险 假设检验中的两类错误 1 第