2019版高考数学复习概率与统计第四节用样本估计总体夯基提能作业本文.docx

第四节用样本估计总体A组基础题组1.在某样本的频率分布直方图中,共有7个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的,且样本容量为80,则中间一组的频数为()A.0.25B.0.5C.20D.162.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)内的频率为0.8,则样本中在40,60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.193.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.605.某便利店记录了100天某商品的日需求量(单位:件),整理得下表:日需求量n1415161820频率0.10.20.30.20.2估计该商品日平均需求量为()A.16B.16.2C.16.6D.16.86.已知样本数据x1,x2,xn的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为.7.(2016北京海淀二模)某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名同学,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,则这100名同学中参加实践活动的时间在610小时内的人数为.8.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=.9.(2016北京海淀一模)一所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动.在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩 (百分制) 的茎叶图如图所示.男女56468767069878 (1)根据这10名同学的测试成绩,估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;(2)比较这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小;(只需直接写出结果)(3)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注:成绩大于等于75分为优良)B组提升题组10.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为、,中位数分别为m甲、m乙,则() 甲乙8650884001028752202337800312448314238A.m乙 B.,m甲,m甲m乙 D.,m甲m乙11.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差12.下图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A.0.04B.0.06C.0.2D.0.313.(2017北京东城期末)为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了10 000名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图.下面三个结论:估计样本的中位数为4 800元;如果个税起征点调整至5 000元,估计有50%的当地职工会被征税;根据此次调查,为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至5 200元.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3答案精解精析A组基础题组1.D设中间一组的频数为x,依题意有=,解得x=16.2.A由题意知,样本中在40,60)内的数据个数为300.8-4-5=15,故选A.3.C由题表中数据可知,丙的平均环数最高,且方差最小,说明成绩好,且技术稳定.故选C.4.B20,40)内的频率为0.00520=0.1,40,60)内的频率为0.0120=0.2,低于60分的频率为0.3,又低于60分的人数是15,该班学生的总人数为=50,故选B.5.D平均需求量:140.1+150.2+160.3+180.2+200.2=1.4+3+4.8+3.6+4=16.8,故选D.6.答案11解析依题意有=5,则2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为=2+1=11.7.答案58解析(a+b+0.12+0.05+0.04)2=1,a+b=0.29,这100名同学中参加实践活动的时间在610小时内的人数为0.292100=58.8.答案解析由题表可得出乙班的数据波动性较大,则其方差较大,甲班的数据波动性较小,则其方差较小,易知甲班的数据的平均值为7,故方差s2=(1+0+0+1+0)=.9.解析(1)设这10名同学中男、女生的平均成绩分别为,.则=73.75(分),=76(分).(2)女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养测试成绩的方差.(3)设“两名同学的成绩均为优良”为事件A,男生按成绩由低到高依次编号为a1,a2,a3,a4,女生按成绩由低到高依次编号为b1,b2,b3,b4,b5,b6,则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法.(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a1,b5),(a1,b6),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b1),(a4,b2),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6),其中两名同学成绩均为优良的取法有12种取法.(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6).所以P(A)=,即两名同学的成绩均为优良的概率为.B组提升题组10.B由茎叶图知m甲=20,m乙=29,m甲m乙;=(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=,=(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=,.11.C由题图知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9,所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6、5,B错;甲的成绩的方差=(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2,乙的成绩的方差=(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2=,C对;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.12.C由频率分布直方图可知,年龄在20,25)的频率为0.015=0.05,在25,30)的频率为0.075=0.35,又由题知,年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,故其频率也呈递减的等差数列分布,则易知年龄在35,40)的网民出现的频率为=0.2.故选C.13.C由频率分布直方图得,前两组的累积频