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文档简介
第四节用样本估计总体A组基础题组1.在某样本的频率分布直方图中,共有7个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的,且样本容量为80,则中间一组的频数为()A.0.25B.0.5C.20D.162.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)内的频率为0.8,则样本中在40,60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.193.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.605.某便利店记录了100天某商品的日需求量(单位:件),整理得下表:日需求量n1415161820频率0.10.20.30.20.2估计该商品日平均需求量为()A.16B.16.2C.16.6D.16.86.已知样本数据x1,x2,xn的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为.7.(2016北京海淀二模)某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名同学,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,则这100名同学中参加实践活动的时间在610小时内的人数为.8.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=.9.(2016北京海淀一模)一所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动.在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩 (百分制) 的茎叶图如图所示.男女56468767069878 (1)根据这10名同学的测试成绩,估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;(2)比较这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小;(只需直接写出结果)(3)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注:成绩大于等于75分为优良)B组提升题组10.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为、,中位数分别为m甲、m乙,则() 甲乙8650884001028752202337800312448314238A.m乙 B.,m甲,m甲m乙 D.,m甲m乙11.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差12.下图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A.0.04B.0.06C.0.2D.0.313.(2017北京东城期末)为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了10 000名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图.下面三个结论:估计样本的中位数为4 800元;如果个税起征点调整至5 000元,估计有50%的当地职工会被征税;根据此次调查,为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至5 200元.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3答案精解精析A组基础题组1.D设中间一组的频数为x,依题意有=,解得x=16.2.A由题意知,样本中在40,60)内的数据个数为300.8-4-5=15,故选A.3.C由题表中数据可知,丙的平均环数最高,且方差最小,说明成绩好,且技术稳定.故选C.4.B20,40)内的频率为0.00520=0.1,40,60)内的频率为0.0120=0.2,低于60分的频率为0.3,又低于60分的人数是15,该班学生的总人数为=50,故选B.5.D平均需求量:140.1+150.2+160.3+180.2+200.2=1.4+3+4.8+3.6+4=16.8,故选D.6.答案11解析依题意有=5,则2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为=2+1=11.7.答案58解析(a+b+0.12+0.05+0.04)2=1,a+b=0.29,这100名同学中参加实践活动的时间在610小时内的人数为0.292100=58.8.答案解析由题表可得出乙班的数据波动性较大,则其方差较大,甲班的数据波动性较小,则其方差较小,易知甲班的数据的平均值为7,故方差s2=(1+0+0+1+0)=.9.解析(1)设这10名同学中男、女生的平均成绩分别为,.则=73.75(分),=76(分).(2)女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养测试成绩的方差.(3)设“两名同学的成绩均为优良”为事件A,男生按成绩由低到高依次编号为a1,a2,a3,a4,女生按成绩由低到高依次编号为b1,b2,b3,b4,b5,b6,则从10名学生中随机选取一男一女两名同学共有24种取法.(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a1,b5),(a1,b6),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b1),(a4,b2),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6),其中两名同学成绩均为优良的取法有12种取法.(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6).所以P(A)=,即两名同学的成绩均为优良的概率为.B组提升题组10.B由茎叶图知m甲=20,m乙=29,m甲m乙;=(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=,=(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=,.11.C由题图知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9,所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6、5,B错;甲的成绩的方差=(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2,乙的成绩的方差=(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2=,C对;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.12.C由频率分布直方图可知,年龄在20,25)的频率为0.015=0.05,在25,30)的频率为0.075=0.35,又由题知,年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,故其频率也呈递减的等差数列分布,则易知年龄在35,40)的网民出现的频率为=0.2.故选C.13.C由频率分布直方图得,前两组的累积频
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