福建省建宁县九年级数学毕业生学业质量检测试题(1).doc

福建省建宁县2014届九年级初中毕业生学业质量检测数学试题一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂）1.在，0，3，四个数中，最小的数是（ ） a b0 c3 d2.建宁县人口总数约为14万，这个数字用科学记数法表示为（ ） a1.410 b1.410c1410 d0.1410 3.下列计算正确的是（ ）a b 22c d 4.甲、乙两个班级在一次数学测试中，成绩经统计得出其方差分别为：s甲 = 2.5 ，s乙 =1.3,则下列说法正确的是（ ）a甲班成绩比乙班成绩好 b乙班成绩比甲班成绩好 c甲班成绩与乙班成绩一样好 d不能确定两个班级成绩的好坏5.如图：abc中，c=90，a=30，ac=3，则bc的长度为（ ）a b c3 d26.下列图形中：其中即是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）a四个都是 b只有等边三角形是c只有菱形是 d只有菱形和平行四边形是 7.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆的底面半径是（ ）a b c d18.如图：o的半径为1，ab是o的弦，且ab=，则弦ab所对的圆周角的度数为（ ）a30 b60c30或150 d60 或120 9.如果与是同类项，则、的值分别是（ ）a=1，=2 b=0，=2c=2，=1 d=1，=110.在函数（中，给取不同的值，就可以得到不同的直线，那么这些直线必定（ ） a交于同一个点 b交于无数个点c互相平行 d没有确定的关系 二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11.计算：= ；12. 在数据：2，3，4，5，5，6中，众数为 ；中位数为 ；13.已知a（3，2）是双曲线上的一个点，这个双曲线在每个象限内 随的增大而 ；（填“增大”或“减小”）14.如图：将三角板的直角顶点放置在直线ab的点o处，使斜边cdab，则的正弦值是 ； 15. 若三角形三个内角的比为1：2：3，且最长边的长度为，则最长边上高的长度为 ； 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个.（用含n的代数式表示）三、解答题：（共7题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.（本题满分14分）（1）计算：（7分） （2）先化简，再求值：，其中（7分）18. （本题满分14分）（1）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来；（7分） （2）如图：方格纸中的每个小正方形边长均为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上. 判断abc和def是否相似，并说明理由；（5分）点p1，p2 ，p3，d，f都是def边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似.（写出一个即可，并在图中连接相应线段，不必说明理由）（2分）19. （本题满分10分）将牌面数字分别为1，2，3，4的四张扑克牌背面向上，洗匀后放在桌面上。 （1）从中随机摸出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2分） （2）从中随机摸出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（2分） （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法，求出所组成的两位数恰好是3的倍数的概率。（6分）20. （本题满分10分） 如图：pa与o相切于点a，弦abop，垂足为c，op与o相交于点d，已知oa=2，op=4. （1）求poa的度数；（3分）（2）若c为od中点，连接ad，ob，bd，求证：四边形adbo是菱形，并求出这个菱形的面积。（7分） 21.（本题满分10分）某商店购进一批商品，成本价为每件30元. 试销中发现这种商品每天的销售量 （件）与每件的销售价（元）满足关系：. 若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的销售价格应为多少元？每天能售出这种商品多少件？22.（本题满分14分）如图：已知二次函数的图象与轴相交于点a（1，0），b（3，0），与轴相交于点c（0，3）.（1）求这个二次函数的解析式，并求出顶点m的坐标；（4分）（2）若c点关于该抛物线对称轴对称的点为，求直线a的解析式；（4分）（3）在该抛物线位于第四象限内是否存在一个点p，使得pab的面积等于mab面积 的一半？若存在，求出p点的坐标，若不存在，请说明理由。（7分）23.（本题满分14分）已知rtabc中，ac=bc，c=90，d为ab中点，edf=90，且edf绕d点旋转，它的两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f. （1）当edf绕d点旋转到deac时（图1），求证：（4分）（2）当edf绕d点旋转到de与ac不垂直.命题：江少惠建宁县质检数学参考答案一、 选择题：1.c 2.b 3.a 4.d 5.b 6.c 7.c 8.d 9.a 10.a二、 填空题：（11）5 （12）5，4.5 （13）增大 （14） （15） （16）三、 解答题：17.（1）原式=（4分）=（7分）（2）原式=（3分）=（5分）当时，原式=（7分）18.（1）解：由得：3（2分） 由得：（4分）其解集如图所示： （6分）原不等式组的解集为：（7分）（2）解：，bc=5（1分），ef=2（2分）（4分） abcdef（5分）（2）共有2个：p1 p3d p2fd （答对一个即可得2分）19.解：（1）（2分） （2）（4分）（3） （8分）p（8的倍数）=（10分）20.解：（1）pa切o于点a oaap，即oap是rtop=2oa p=30 poa=60（3分）（2）（方法不唯一，过程酌情给分，证明过程4分，求面积3分，共7分）21. 解：设每件商品的销售价格应为元（1分）依题意：（5分） 整理得：（6分） 解得：（7分）销售量=100240=20（件）（9分）答：每件商品的销售价格屡40元，每天能售出20件。（10分）22. 解：（1）依题意：可设所求解析式为：把点c（0，3）代入，解得：所求解析式为：（3分） 即： 其顶点坐标为（1，4）（4分）（解法不唯一）（2）依题意：点的坐标为（2，3）（5分）设所求一次函数的解析式为 把点（2，3），a（1，0）代入得： （6分）解得：=1，=1（7分）所求直线解析式为：（8分） （3）设p点坐标为 p点坐标为（， ）（9分）且ab=4，abm的高为4abm的面积为： =8abp的面积为：）=（11分）依题意：2（）=8整理得：（12分）解得：， （13分）但因为p点在第四象限，所以舍去，当时，=2所求p点的