高三数学一轮复习（3）命题、简易逻辑.doc

20142015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案必修1 命题及其关系、充分条件与必要条件 总第3个学案【复习目标】：熟悉四种基本命题及相互关系，能正确判断命题的真假；能判断及证明两个命题间的充分必要性【复习重点】：命题真假性判断，充分必要性的判定与探求【复习难点】：利用等价命题的转化来解决问题；根据充分必要性求参数一、温故链接 导引自学1、若命题的否命题为，命题的逆命题为，的逆命题为，则的否命题是 2、命题“若实数满足，则”的逆否命题是 3、已知集合，则是“”的 条件4、命题；命题，那么是的 条件二、交流质疑 精讲点拔 例1、以下关于命题的说法正确的有 （填序号） （1）“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题； （2）命题“若，则”的否命题是“若，则”； （3）命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；（4）命题“若，则”与命题“若，则”等价。变式训练：已知函数，对命题“，则”写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论。例2、已知集合（1） 求实数的取值范围，使它成为的充要条件；（2） 求实数的一个值，使它成为的一个充分不必要条件。变式训练：已知，若是的充分不必要条件，求的取值范围。例3、求证：关于的方程至少有一个负根的充要条件是变式训练：已知是实数，求证：成立的充分条件是。该条件是否为必要条件？试证明你的结论。三、当堂反馈 拓展迁移1、给出命题：“若，则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 。2、“”是“”的 条件。3、设集合，则“”是“”的 条件4、若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 总第3学案作业一1、 下列命题中正确的是 （1） 若，则不全为零的否命题；（2） 正多边形都相似的逆命题；（3） 若，则有实根的逆否命题；（4） “”是“”的必要不充分条件。2、 命题，则的逆否命题是 3、“”是“一元二次方程有实数根”的 条件。4、是或的 条件。5、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是 （填序号）（1） （2） （3） （4）6、已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：（1）是的充要条件 （2）是的充分条件而不是必要条件（3）是的必要条件而不是充分条件 （4）是的充分条件而不是必要条件7、设为实数，则使成立的一个充要条件是 8、设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的 条件。9、已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 10、已知集合，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的范围。11、 已知集合，若命题“”是假命题，求实数的取值范围12、已知两个关于x的一元二次方程和，且，求两方程的根都是整数的充要条件 总第3学案作业二1、若命题p的否命题为q，命题q的逆否命题为r，则p与r的关系是_2、下列命题是真命题的为 （1）若，则xy （2）若x21，则x1（3）若xy，则 （4）若xy，则x2y23、“”是的 条件4、是“函数在区间上为增函数”的 条件5、若没有实根，则是_(填“真”或“假”)命题；6、“若为偶数，则必定同为奇数或偶数”的逆否命题为 _7、已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是_8、若命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 9、若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 10、已知集合，若成立的一个充分不必要的条件是，则实数m的取值范围是_11、已知，是否存在实数，使是