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文档简介

11.2.2三角形的外角主备 陈立炜 审核 徐芳芳 吴元元学习目标： 1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质。 2、利用学过的定理论证这些性质。 3、能利用三角形的外角性质解决实际问题。学习重点、难点： 重点：三角形外角的性质。 难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。一：指导自学 请同学们自学教材P14 P15页的内容，动手操作并解决问题： 1、三角形的内角和定理是： 。 2、如图1，把ABC的一边BC延长到D， 得ACD，我们把ACD叫做三角形的 角。思考：在ABC中，除了ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；以点C为顶点的外角有 个；所以，ABC共有 个外角；外角ACD与内角ACB的关系是：互为 角。【归纳1】三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有 个外角；每一个顶点相对应的外角都有 个；每个外角与它相邻的内角互为 。3、如图3，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角。能由内角A，B求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，B有什么关系？认真思考，完成下面的填空：（1）ACB= 度；ACD= 度；A+B= 度；ACD A+B（填“，或=” ）。（2）ACD A（填“，或=” ）； ACD B（填“，或=” ）。4、任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？5、聪明的你，能用一句话概述你的发现吗？【归纳2】三角形的一个外角等于与它不相邻的 的和。三角形的一个外角大于任何一个 内角。二：成果展示：你能用学过的定理证明上面这些定理的正确性吗？ 已知：如图4，ACD是ABC的外角；求证：（1）ACD=A+B； （2）ACDA，ACDB。证明：因为ACB+ + =180(三角形内角和定理)， ACB+ACD=180(平角的意义)， 所以ACD= + (等量代换)， 又因为A0，B0， 所以ACD A，ACD B (和大于部分)。三：课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？四：当堂训练1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE=( )A.120 B.115 C.110 D.1053、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )A.90B.110C.100 D.1204、已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰钝角三角形5、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_ 三角形。6、ABC中，若A+B=C，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。7、如图,A=50,B=40,C
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