第1课时一元二次方程.doc

九年级数学上学期教案（ ） 校训：自强不息第1课时 1.1一元二次方程主备人：王志勇 主备时间： 2014-08-29 审核人：杨卫国上课人： 上课时间： 审批人：教学目标1正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项.教学重点和难点重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义.难点：理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件.教学过程：一、情境引入：问题1：正方形的面积是2，求它的边长?问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽? 问题3：我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，求平均每年增长的百分率是多少?问题4：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m,求梯子的底端到墙面的距离? 二、观察归纳：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有_未知数，且未知数的最高次数是_的_方程叫一元二次方程.注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程.三、一元二次方程的一般形式任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_、_和_，分别叫做_和_.注意：（1）二次项系数；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项.思考：（1）当时，方程的形式为_； （2）当时，方程的形式为_. 它们是一元二次方程吗？四、例题讲评例1关于的方程，(1)当a为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当a为何值时，此方程为一元二次方程.例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项(1) （2） （3）例3（1）方程的一个解为1，求a的值.延伸：如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程必有一根_.(2) 一元二次方程有一个解为0，试求2m-1的解.五、反馈检测（10分钟）1下列方程中是一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 2方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ） A.1,-3,1 B.-1,-3,1 C.-3,3,-1 D.1,3,-13方程化为一般形式是_，其中二次项是_,一次项系数_,常数项_.4.方程化为一般形式是_，其中一次项系数_.5若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数_.6已知是关于的方程的一个根，则_.7.（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8，这张彩纸的长是多少？设这张彩纸的长是x,可列方程： ； （2）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？设平均每年增长的百分率是x,可列方程： .评 价日 期智者加速：已知方程.（1）