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第二单元 分数乘法第一：分数乘整数教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。一、复习1.复习题。（1）列式计算5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少（2）计算：4646 46 1515 15 用乘法可以怎样表示？二、知识学习1、 利用 教学分数乘法。（1） 这道加法算式中，加数各是多少？都是（ ）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用（ ）法来计算？列式（ ）2、 结合以上题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3、 教学例2（1）6=（2）根据计算结果，观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比先约分再计算的方法比较简便。三、练习12= 100= 9= 45 =18 = 20= 0= 16=第二：一个数乘分数教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、培养类推、归纳能力。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。4 7 26、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义是（ ）。二、知识1、例（1）条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率（ ）工作总量”，列式：（ ）（2）把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据结果，得出（ ），根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：=（ ）（4）提出问题：小时粉刷多少呢？”，列式：（ ）2、小结一个数乘分数的意义和计算方法。A、一个数乘分数的意义：一个数乘分数，表示（ ）。B、一个数乘分数的计算法则：分数乘分数，用（ ）乘分子，（ ）乘分母。三、练习 = = = = = = = = 1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？第三：分数混合运算和简便运算教学目标：1、 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、 培养推理能力及思维的灵活性。一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？先算（ ）运算，后算（ ）运算2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（ ）属于二级运算，（ ）法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（ ）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）二、知识1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、复习整数乘法的运算定律（1） 乘法交换律： ab=乘法结合律：(ab)c=乘法分配律： (ab)c=（2）用简便方法计算：2574 0.361013、例（1）5= ，说一说这道题适用（ ）运算定律？（2）（）4= ，说说这道题适用（ ）运算定律，（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习（ ）32 （ ） 16 （ ） 12（ ）第四：练习课教学目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、 在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。一 、复习1、分数混合运算的运算顺序：（ ）。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律： ab= 乘法结合律：(ab)c=乘法分配律：(ab)c=二、巩固练习 （） 15 （）123 12（） （）24 150144 6 （）2836 1816 （） 4 （）24 （）28 4 9 二、解决问题：1、一张长方形白纸，长米，宽是长的。宽比长短多少米？2、商店运来白糖吨，卖出这批白糖的，又卖出吨白糖。共卖出多少吨白糖？2、解决问题第一：分数乘法一步应用题教学目标：1、掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、，培养分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。一、复习、列式计算。 （）的是多少？（）的是多少？2、求一个数的几分之几用（ ）法。二、知识1、例 世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，求我国人均耕地面积是多少？ 2500 （平方米）三、练习1、小汽车的速度 与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？2、养鸡场共养鸡3000只，其中的 是蛋鸡。蛋鸡有多少只？3、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的 。一枝毛笔的价钱是多少？4、一块长方形草坪，长30米，宽是长的 。这块草坪的面积是多少？第二：两步分数乘法应用题教学目标：1、掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。2、发展思维,侧重培养分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。一、复习1、把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。 (3)一条路，已修了。 2、列式计算：（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？二、知识1、例 绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，绿化隔离带可减少原来的，人现在听到的声音是多少分贝？（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。（3）线段图表示完整以后，四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：8080801070（分贝）（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二：80（1）80 70（分贝）（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。3、例 青少年每分钟心跳为75，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，那婴儿每分钟心跳是多少？（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？（学生讨论，说说自己的理解）（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。解法一：75757560135（次）解法二：75（1）75 135（次）三、练习1、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？2、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，儿子今年多少岁？3、有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？4、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱是小刚的。小红储蓄了多少元？3、倒数的认识教学目标：1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。教学重点： 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法一、导入1、口算：（1） 640 （2）3 80二、知识1、倒数的意义。（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。（2） “互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？两个数的分子、分母正好颠倒了（ ）2、求倒数的方法。（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把子、分母的（ ）颠倒就行了。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是（ ）的分数，再交换分子和分母的位置。 3、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？因为111，根据“乘积是1的两个数互为（ ），所以1的倒数是（ ）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）三、练习说出下列数的倒数 4、整理和复习复习目标：1、掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练 地应用乘法运算定律进行简便计算。3、准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。复习重点：找准单位“1”，分析应用题的数量关系。复习难点：正确、独立地分析应用题的数量关系。复习：一、复习分数乘法1、分数乘法的意义 （1）分数乘整数的意义是什么？（ ）（2）一个数乘分数的意义是什么？（ ）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的（ ），然后把整数与分子相乘，（ ）不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的（ ），然后用分子乘分子，分母乘分母。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算（ ）运算，再算（ ）运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律： ab= 乘法结合律：(ab)c= 乘法分配律：(ab)c= 三、分数乘法应用题1、红花有60朵，白花是红花的，白花有多少朵？（1）读题，这道题的单位“1” 是（ ）（2）根据题意分析数量关系，然后列式（ ）3、练习： 1看图列