2019八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义练习 新人教版.doc

19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01基础题知识点认识一次函数一般地，形如ykxb(k，b是常数，k0)的函数叫做一次函数当b0时，ykx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数1下列函数中，是一次函数的是(B)Ay2 Byx2Cyx22 Dykx2b2下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)Ay2xBy2CyxDy2x213下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)A路程一定时，时间y和速度xB长10米的铁丝折成长为y米，宽为x米的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的两条直角边y和x4一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分钟)之间的函数关系式为(C)AQ0.5tBQ15tCQ150.5tDQ150.5t5直角三角形两个锐角A和B的度数之间的函数关系是一次函数(填“正比例”或“一次”)6(教材P90练习T2变式)已知一次函数ykxb，当x2时，y7；当x1时，y11，求k，b的值解：将x2，y7和x1，y11分别代入ykxb，得解得7(教材P87练习T2变式)写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是不是x的一次函数？如果是，请判断y是不是x的正比例函数？(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的，该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之间的关系；(2)地面气温是28 ，如果高度每升高1 km，那么气温会下降5 ，气温y()与高度x(km)之间的关系；(3)圆面积S(cm2)与半径r(cm)之间的关系解：(1)y0.5x，y是x的一次函数，y也是x的正比例函数(2)y285x，y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数(3)Sr2，S不是r的一次函数，S也不是r的正比例函数8一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1)蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y855t(0t17)(2)蜡烛燃尽时蜡烛的长度y0，855t0，解得t17.该蜡烛可点燃17小时02中档题9关于函数ykxb(k，b是常数，k0)，下列说法正确的有(B)y是x的一次函数；y是x的正比例函数；当b0时，ykx是正比例函数；只有当b0时，y才是x的一次函数A1个B2个C3个D4个10李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(B)Ay2x24(0x12)Byx12(0x24)Cy2x24(0x12)Dyx12(0x24)11根据图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为612已知y(m1)x2|m|n4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m10且2|m|1，解得m1，m1，n为任意实数时，y是x的一次函数(2)根据正比例函数的定义，有m10且2|m|1，n40，解得m1，n4.当m1，n4时，y是x的正比例函数13某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下：(1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式；它是一次函数吗？(2)营业员小芳本月销售手机30部，她本月的工资总额是多少元？(3)若小芳的月工资总额要达到3 300元(含3 300元)以上，问她至少要销售多少部手机？解：(1)y30x1 500；是一次函数(2)当x30时，y30301 5002 400.她本月的工资总额是 2 400元(3)当y3 300时，30x1 5003 300，x60，她至少要销售60部手机03综合题14已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y0；当x3时，y4.(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x3时，求y的