数学人教版六年级下册圆锥的体积公式推导.doc

六年级数学圆锥的体积教学设计硖口驿镇大铁坝小学 高兴存教学内容：人教版六年级下册数学第 33 页-第 34页。教学目标知识与能力：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式。并能运用公式计算圆锥的体积。解决有关的实际问题。过程与方法：使学生经历小组合作、自主探究圆锥体积计算公式的过程。培养学生团结协作的集体主义精神和不怕困难、勇于探索的优良品质。情感态度与价值观：培养学生的应用意识和观察、猜测、动手实践能力。教学重点圆锥体积计算公式的理解。教学难点圆锥体积计算公式推导。教法：我在本节课以自主探究、小组合作、说解题思路的学习方式为主。采用情境教学法，先通过情境感知问题的产生，寻求解决问题的欲望，再通过操作实验，从中提取有价值的数学问题，自己归纳出圆锥体积的计算公式。学法：在本节课中，我以创设情境，提出问题探索实验，得出结论应用结论，解决问题巩固反馈等主流线，激发学生，发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。让学生经历做数学，经历获取知识的形成过程，获取成功的喜悦。教具准备学具：（4人为一小组）每小组准备等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，细沙或面粉一杯。教学过程 教学过程备注一、设置情景，引疑激趣，密切联系学生的生活实际， 1师： 常言说：学会数理化，走遍天下也不怕。同学们，你们知道是为什么吗？其实，现实生活中有很多很多的事情是要用数学来解决的。以下的一件事情是真真实实的发生在我们的身边。请看： 2情景：我国部分地区生活比较困难。有很多孩子不能正常上学。有个刘大伯，想把自己种的一大堆麦子捐给那些因贫困而不能上学的孩子（出示PPT1。麦堆近似于圆锥形）。可是,刘大伯不知道这一大堆小麦的重最是多少。请同学们帮刘大伯出出主意。用PPT2出示：己知每立方米小麦重735千克。学生思考还可以怎样求麦堆的重量。学生可能回答可以先求出这个近似于圆锥形的麦堆的体积。再去求麦堆的重量。教师就势导入。揭示本节课的课题，并板书。 二、合作探究1、猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2、活动一：探究圆柱和圆锥的底面积和高。师：同学们，每个小组的桌子上有几个圆柱形的容器和圆锥形容器。请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面积大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现(导学单）。学生汇报后，教师小结：通过刚才的比较我们用简洁的数学语言表示：圆柱和圆锥有的等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高也不等底四种情况。 3、活动二：实验探索、验证猜想（导学单）师：根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系？下面我们我们利用实验的方法来研究圆锥体积的计算方法。老师给每个小组同学都准备了两个圆柱体容器和一些沙土【期中4各组的实验材料：沙子（米），等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各2个；另外2各小组的实验材料：沙子（米），等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器容器各一个】.（1） 分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集，填写实验报告单。（2） 向圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土，导入圆锥体（圆柱）容器里。（3） 到的时候注意：把两个容器比一比，量一量，看他们之间有什么关系，并想一想，通过实验你们发现了什么。实验条件试验方法发现结果第一次实验第二次试验第三次试验结论（4） 小组汇报结果，。（5） 小组交流得出结论：只有在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的 ，或者圆柱体积是圆锥的 。4、 分析数据，建立模型。PPT3（1） 通过实验可知：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。（2） 归纳总结：圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥体积的计算公式，V= 。5、 简单应用，尝试解答。PPT4要求小麦的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，的知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形小麦堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形小麦堆的体积。PPT5列式： 。3、 巩固反馈活动三：分层训练。1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？PPT62、 P34做一做PPT7独立完成，集体交流3、练习六第4、5题四、全课总结：让学生说说这节课有什么收获？5、 布置作业：练习六6、7、8题。6、 板书圆锥的体积圆锥的体积= 底面积 高v =sh7、 教学反思。圆锥的体积计算导学单活动一：探究圆柱和圆锥的底面积和高 同学们，每个小组的桌子上有几个圆柱形的容器和圆锥形容器。请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面积大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现. 我们发现： 活动二：实验探索，验证猜想下面我们利用实验的方法来研究圆锥体积的计算方法。老师给每个小组同学都准备了两个圆柱体、圆锥容器和一些沙土（6） 分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集，填写实验报告单。（7）