二次函数教案2.doc

全方位课外辅导体系 Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教学辅导教案学科：数学 任课教师： 授课时间：2012年1月 日 星期 学号： 姓 名性 别年 级初三总课时: 第 课教 学内 容二次函数图像及其性质。重 点难 点二次函数的三种表达式。抛物线的平移规律.二次函数图像及其性质。教 学目 标会用待定系数法求二次函数的解析式；利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针 对 性 授 课课前练习：一、填空题：、 已知（，）在第一象限，则点（，）在第象限、 对于，当时，随的增大而、 二次函数取最小值是，自变量的值是、 抛物线（）的对称轴是直线、 直线在轴上的截距是、 函数中，自变量的取值范围是、 若函数（）是反比例函数，则m的值为、 在公式中，如果是已知数，则、 已知关于的一次函数（），如果随的增大而减小，则的取值范围是、 某乡粮食总产值为吨，那么该乡每人平均拥有粮食（吨），与该乡人口数的函数关系式是11. 将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 12. 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 二、选择题：、函数中，自变量的取值范围（）()()()()、抛物线（）的顶点在（）()第一象限() 第二象限() 第三象限() 第四象限、抛物线（）（）与坐标轴交点的个数为（）()()()()、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（） () ()()()5平面三角坐标系内与点（3，5）关于轴对称点的坐标为（）（A）（3,5）（B）（3,5）（C）（3，5）（D）（3，5）6下列抛物线，对称轴是直线的是（）（A） 2 （B）22 （C）22 （D）227不论为何实数，直线2与4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米9. 二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.110. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）yxO11. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 知识整理：1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.例题讲解：例1 已知二次函数，(1) 用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.例2 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集(直接写出答案)例3. 已知抛物线y= x2-2x-8 （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。例4. 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。课堂练习：一、选择题1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（ ） (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。2、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 （ ）A B C D3、 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4. 抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）ABCD5、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴( )x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点6. 二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCD7. 函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D8. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=9. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个xyO110. 二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定11. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0作业：1. 抛物线的顶点坐标是 .2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .3. 已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）5. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x36. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 （第5题） （第6题）7. 已知二次函数的图象经过点（1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表