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组合 3 复习 2 排列数公式 组合数公式 1 排列 排列数 组合 组合数的概念 3 组合数性质 练习 1 空间有10个点 且任意4点不共面 1 以其中三点为顶点的三角形共有多少个 2 以其中四点为顶点的四面体共有多少个 2 已知数集M a b c d e 1 M的二元子集共有多少个 M的三元子集有多少个 M的子集共有多少个 2 若x y M 则点P x y 共有多少个 例题 1 在歌手大奖赛的文化素质测试中 选手需要从5个试题中选出3题 问 1 有几种不同的选题方法 2 若第一道题是必答题 有几种不同的选题方法 3 若第一题不选 有几种不同的选题方法 从以上三个问题 你发现了什么规律 2 在100件产品中 有98件合格品 2件是次品 从这100件产品中任意抽3件检测 1 共有多少种不同的抽取方法 2 抽出的3件产品中恰有一件是次品的抽法有多少种 3 若抽取的3件产品中有次品 则检验不合格 则一次检验不合格的抽法有多少种 例题 练习 1 有不同的语文书7本 不同的数学书5本 从中选出2本 1 各选1本 有几种选法 2 不限条件 有几种选法 2 有不同的语文书7本 不同的数学书5本 不同的英语书3本 1 从中选出不同种类的书2本 共有多少种不同的选法 2 从中选出相同种类的书2本 共有多少种不同的选法 练习 3 从12人中选5人参加数学竞赛 按下列要求 有多少种不同的选法 1 A B C三人必须入选 2 A B C三人不能入选 3 A B C三人只能一人入选 4 A B C三人至少一人入选 5 A B C三人至多一人入选 例题 例3 从1 2 3 30这30个自然数中任取出2个不同的数 2 求积 其积能被3整除的取法有多少种 1 求和 其和能被3整除的取法有多少种 练习 4 设集合A 1 2 3 10 B是A的三元子集 且至少有两个元素是偶数 这样的集合B共有多少个 1 平面内有九个点 1 若任何三点不共线 过两点确定一条直线 共可以确定条直线 2 在两条平行直线上分别有5个点和4个点 每两点确定一条直线 共有条直线 3 圆上有10个不同的点 1 以这些点为四边形的顶点 共有多少个圆内接四边形 自主练习 2 若其中4点共线 能确定 条直线 2 若过其中的两点画直线 则这些直线在圆内的交点最多有多少个 1 某演出队有9名歌舞演员 其中7人会唱歌 有5人会跳舞 今从9人中选取出2人 1人唱歌 1人跳舞 则不同选法有种 2 某科研所有8名外文工作者 其中3人只会英语 2人只会日语 3人既会英语也会日语 现从这8人中选取3人会英语 3人会日语的人去完成一次任务 有 种选法 32 55 自主练习 3 有1克 2克 3克 4克的四个法码各一只 可以称 种不同重量的物体 10 4 平面内有10个点 其中4点共线 其余再无任何三点共线 1 以每两点为端点的线段共有多少条 2 过每两点的直线共有多少条 4 四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中 使每个盒子都不空的放法共有多少种 5 在下图中 1 一只蚂蚁要从A爬到B 路程最近的路线有多少种 2 图中共有多