相关与回归分析.doc

相关与回归分析1 。理解相关关系与确定性关系相关关系：通过相关系数的定量研究，确定两者是否相关;确定性关系：Y=F(x)，已有一定的函数关系2 相关系数的概念相关系数r是用来描述两个变量相关程度的一种度量。相关性检验有几种方法，教材用的是相关系数和相关指数，两者在教材中具有平方关系-1r1，当r=1时，表明n个点全在一条直线上，这时两个变量间完全线性相关；当r=0时，称两个变量不线性相关，此时散点图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间有某种曲线的趋势；当r0时，称两个变量间具有正相关；当r0时，称两个变量间具有负相关相关系数的绝对值越接近于1，相关程度越高；相关指数，与类似，的值越大残差平方和越小，拟合越精确。1.1回归分析的基本思想及其初步应用1、在回归直线方程： （ ） A、当，的平均值 B、当变动一个单位时，的实际变动量C、当变动一个单位时，的平均变动量D、当变动一个单位时，的平均变动量2、在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是： ( )A、总偏差平方和 B、残差平方和 C、回归平方和 D、相关指数R23、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和 （ ）A、越大 B、越小 C、可能大也可能小 D、以上都不对4、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( )A、模型1的相关指数为0.98 B、 模型2的相关指数为0.80 C、模型3的相关指数为0.50 D、 模型4的相关指数为0.255、由右表可计算出变量的线性回归方程为 （ ）5432121.5110.5A、 B、C、 D、6、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性 （ ）A、丁 B、丙 C、乙 D、甲甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1151061241037、如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ）A、 10亿 B、 9亿 C、 10.5亿 D、 9.5亿 8、在回归分析中，残差图中纵坐标为 （ ）A、 残差 B、 样本编号 C、 D、 9、有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好。其中错误命题的个数是 （ ）A、0 B、1 C、 2 D、 310、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为 ( ) A、 72 B、 60 C、48 D、120 11、下列四个散点图中，使用线性回归模型拟合效果最好的是 （ ） A B C D12、在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明 （ ）A、两个变量的线性相关关系越强B、两个变量的线性相关关系越弱C、回归模型的拟合效果越好D、回归模型的拟合效果越差13、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的被解释变量是（ ）A、作物的产量B、施肥量C、试验者 D、降雨量或其他解释产量的变量二、填空题：15、若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若ei恒为0，则R2为 16、若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则残差平方和为 17、散点图中n个点的重心是_三、解答题：18、某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.1