江苏省扬州市维扬中学九年级数学《6.2二次函数的图象与性质（1）》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

课题二次函数的图象与性质课 型新授授课时间教学目标1. 会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质2. 2.利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质。教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教 师 导 学一、活动设计活动一：操作与思考：1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是 ，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：x-3-2-10123y=x2:zxxk.com(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）3、在上图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。4、二次函数y=-x2的图像有什么特征？5、二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征？三、总结提炼（1）二次函数y=ax2的图象的性质：、图象“抛物线”是轴对称图形；、与x、y轴交点（0，0）即原点；、a的绝对值越大抛物线开口越大，a0，开口向上，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）；当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）.a0，开口向下，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）四、课堂检测：1若二次函数y=ax2（a0），图象过点p（2，8），则函数表达式为 2函数y=x2的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点3点a（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点a关于y轴的对称点b是 ，它在函数 上；点a关于原点的对称点c是 ，它在函数 上4如图，a、b分别为y=x2上两点，且线段aby轴，若ab=6，则直线ab的表达式为（ ）ay=3 by=6 cy=9 dy=365.求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标6.若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，判断y1、y2、y3的大小关系？3、二次函数y=与 y=-的图像关于 对称。4、若点a（1，a）b（b，9）在函数y=x2的图像上，则a= ,b= .5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问题：（1）在y轴左侧的图像上任取两点a（x1,y1）、b(x2,y2),且使0x1x2,试比较y1与y2的大
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