2013年决胜中考数学综合攻略四十七.doc

满分：120分 考试时间：120分钟一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中有且只有一个是的正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分。1、下列运算正确的是（ ）A、 B、1331C、 D、2、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A、0 B、1 C、 1 D、 2 3、若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A、9cm B、12cm C、15cm D、12cm或15cm5、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）60ABCD6、如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ）A、米B、米C、米D、米7、如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20，则ABD的度数为（ ）A、15 B、20 C、 25 D、30BAOA.BCDStStStStOOOO8、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分，直接把答案填在题中的横线上。 9、的倒数是 .10、已知代数式与是同类项，则 11、分解因式： 12、如图是我市某景点6月份110日每天的最高温度折线统计图由图中信息可知该景点这10天最高温度的中位数是 .日期2224262830温度（）2345167891013、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 14、如图，点D在以AC为直径的O上，如果ACB=70,则BDC= 15、根据三视图求几何体的侧面积为 16、如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116题图三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17、(8分) 计算 ：.18、(8分) 先化简，再求值：，其中19、(8分) 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：，要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）BEDAC已知：求证：是等腰三角形证明：20、(8分) “六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）（2）求小明与小亮只单独出现在B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率21、(8分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形22、(10分)已知：如图，在中，AB=AC,以AB为直径的O交BC 于点D，过D点作DEAC于E。（）试判断DE是否是O的切线，并说明理由。（）若tanB=，DE=4,求O的直径。23、(10分) 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？24、(12分) 阅读理解：如图1，已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EGFH，则有EG = FH经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N ；（乙）过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N ； 小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。 （1）延伸探究：如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）拓展应用：如果把条件中的“EGFH”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度.HGFEDCBA 图2 图1HGFEDCBAHGFEDCBA 图325、（14分）如图，已知直线与双曲线交于 两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标参考答案1、B 2、A 3、C 4、C 5、D 6、B 7、C 8、C 9、2 10、13 11、2(x+2)(x2)12、26 13、x 0且）,得P ( , ) .过点P、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4 .若04，如图12-3， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF, S梯形PEFA = SPOA = 6 . .解得= 2，