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图形与变换专题图形与变换习题1. 选择题小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 62.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A 10003 B 15003 C 20003 D 40003 3.如图所示的几何体的俯视图是（ ）第3题图ABCD4、（2010年泉州南安市）在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者主视图左视图俯视图（第4题图）将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ） A. 2箱 B. 3箱 C. 4箱 D. 5箱5.小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 B C D 6.（2010宁波市）第6题骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7下面四幅图中可以折成符合规则骰子的是（ ） 填空题1小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图2所示，则电子表的实际时刻是2 9点30分时，钟表的时针和分针之间的夹角是_3在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是. 4下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是 5. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以做旋转中心的点共有 6.如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC,则CE的长是( )（1）2. 解答题1画出右图1所示的两个几何体的三种视图2. 如图1，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6 m，DN = 0.6 m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长图13.如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程 .图6-124. 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（6，0）.(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；(2)若将三角形沿x轴向右平移a个单位， 此时点A 恰好落在反比例函数的 图像上，求a的值；(3)若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）. 当=时点B恰好落在反比例函数 的图像上，求k的值问点A、B能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.图形与变换测试题选择题（每题4分共16分）1.下图所示几何体的主视图是（ ）正面1.A. 2. B. 3. C. 4.D. 2.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )ABCD3. 海世博会第3题上一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（ ）A上 B海 C世 D博4.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为（ ） A3 B7 C8 D11填空题（每题4分共32分）1.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为 2.如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 4. 搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管5.如图，在直角ABC中，C90，A35，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC 的位置，其中A、B 分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA 交AB于点D，这时BDC的度数是 6.如图4，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B到B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是_。图47.把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形ABCD的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC，则正方形移动的距离AA的长是 .8. .如图太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合，太极图相传起源于中国皇帝时代，在中国传统文化中含意深邃，太级图中的白色部分绕圆心旋转180o可得到黑色部分.若整个圆的直径为4cm，图中白色部分的面积是 cm2。 解答题1.（10分）右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图2. （12分） 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积.3. （12分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（1）请在图2中，计算裁剪的角度BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度图1 图2图34. （12分）小明和小颖利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在同一时刻，身高为1.6m的小明（AB）的影长BC是3m，而小颖（EH）刚好在路灯正下方H点，并测得HB=6m.（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在位置G；（2）求路灯的垂直高度GH；（3）当小明向小颖走去，走到BH中点B1时，影长B1C1= ；当小明继续走到剩下路程的处的B2时，影长B2C2= ，当小明继续走到剩下路程的处的B3时，图4如此下去,当小明走到剩下路程的处的Bn时，其影长BnCn的长为 5. （12分） 如图4，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论6. （14分）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图24所示的四边形ABCD 求证：四边形ABCD是菱形； 如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由图24图形与变换习题答案选择题答案1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C填空题答案1.10：21 2. 105 3. 正方形 4.（1） （2） （3） 5. 3个 6. 解答题答案1.俯视图主视图左视图（2）俯视图主视图左视图（1）解：2解：（1）如图.（2）设EF的影长为FP =x，可证：，得,解得x=0.4所以EF的影长为0.4 m.3.（1）圆锥；（2）表面积S=（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 .由条件得，BAB=120，C为弧BB中点，所以BD= .4. 【解】(1) (2) (3)相应B点的坐标是 能，当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上图形与变换试题答案选择题答案1.A 2.B 3.B 4.B填空题答案1. 4cm2 2. 54 3. 4. 83 5.10 6. 7. 8