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探索三角形全等的条件复习课学案一、课前复习，知识再现：1、探索三角形全等的条件判定方法1： 简写成“边角边”或“SAS”。 判定方法2： 简写成“角边角”或“ASA”。判定方法3： 简写成“角角边”或“AAS”。判定方法4： 简写“边边边”或“SSS”。2、探索直角三角形全等的条件有哪些？其中的HL是怎样表述的？ 3、角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。二、课堂跟踪：（合作探究）例一、挖掘“隐含条件”判定全等：（1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与ACB相等的角是_，为什么？图5图4图2图1图3（2）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=200，CD=5cm，则C=_，BE=_.（3）如图3，若OB=OD，A=C，若AB=3cm,则CD=_。例二、转化“间接条件”判定全等（4）如图4，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？（5）如图5，CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ABCDE12O图7图8图6（6） “三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请你用所学的知识给予说明。图9例三、体验开放题：（一）感受条件开放题（7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。因为DF=DF，_,_,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_,_,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_,_,根据_，可知DEFDGF。因为DF=DF，_,_,根据_，可知DEFDGF。（二）感受结论开放题:如图（8），ABEACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）例四、拓展创新型：已知：如图（9），CDAB，BEAC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且12，试说明BD=CE的理由.另外,你还可以得到哪些结论?三、课堂小节：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？当堂练习O1、如图，AC=BD，C=D AD与BC相交于O，试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD2.如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DEECDBA3.（2006攀枝花市） 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 4、 在ABC中,AB=AC, CE、BD是高,试证明CE=BD. BE=CD DBCECB作业：（课后探究）：MNACBD1、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，下面有四个条件：AM=CN BM=DN，MN AC=BD，请你在其中选3个作为已知，余下的一个作为结论，编写一个正确的题目，并证明.2、等腰直角ABC，其中ABAC，BAC90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等
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