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第二章 代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算内容提要一 重要概念单项式多项式整式分式式式样有理式无理式代数式 分类： 1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 有根号的代数式叫无理式，如：、。没有根号的代数式叫有理式。如：a、。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式分母中含有字母的代数式叫做分式。如：、。分母中不含有字母的代数式叫做整式。整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。如：，。单独的一个数或字母也是单项式。如：、0、-3。几个单项式的和或差，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x,=x等。4.系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看5.同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断;区别：、是根式，但不是无理式，是无理数。7.各种方根的概念1 平方根:如果一个数的平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数的平方根.即:2 算术平方根：一个正数的平方等于另一个数，这个正数叫另个一数的算术平方根。a的算术根记作：正数a的正的平方根（a0与“平方根”的区别）;算术平方根与绝对值 联系：都是非负数，=a区别：a中，a为一切实数;中，a为非负数。3 立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数叫另个一数的立方根。如：8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。aaa=n个9.指数 (幂，乘方运算) a0时，0;a0时，0（n是偶数），0（n是奇数） 零指数公式：=1（a0） 负整指数公式： 一、 运算定律、性质、法则1分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2分式的性质基本性质：=（m0）符号法则：繁分式：定义;化简方法（两种）3整式运算法则（去括号、添括号法则）4幂的运算性质：同底数幂相乘：=;同底数幂相除：=;幂的乘方：=;积的乘方：=;分式乘方：（注意：凡是公式都可以倒用）技巧：5乘法法则：单单;单多;多多。6乘法公式： （a+b）（a-b）= (ab)= （注意：凡是公式都可以倒用）7除法法则：单单;多单。8因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。9算术根的性质：;(a0,b0);(a
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