尺规作图4.2.doc

第32课时 尺规作图（中午作业）4.2设计人：徐娟 试做人：陈春梅 审核人：施菊燕 班级 姓名 学号 一知识梳理1尺规作图：限定用直尺(没有刻度)和圆规作图2基本作图（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线3利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形4与圆有关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；（2）作三角形的外接圆、内切圆；（3）作圆的内接正方形和正六边形5有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考中常见的类型6作图题的一般步骤（1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论其中步骤（5）（6）不作要求，步骤（3）（4）一般不要求，但作图一定要保留作图痕迹二基础扫描1用尺规完成下列基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线2用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明CADBAD的依据是( )ASSS BSAS CASA DAAS第5题第4题第2题3下列给出的条件一定能画出唯一的三角形的是（ ）A两个角和其中一角的对边 B三个角C两边和其中一边的对角 D任意给出三条线段作三角形的三边4如图，已知线段a，h，求作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC边上的高ADh张红的作法是：作线段BCa；作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；在直线MN上截取线段h；连接AB，AC，ABC即为所求作的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是( )A B C D5如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为（ ）Aab B2ab1C2ab1 D2ab1三典例精析1如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC60； 点D在AB的中垂线上；SDACSABC13A1 B2 C3 D42实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O；（2）以O为圆心，OC为半径作圆综合运用：在你所作的图中，（1）AB与O的位置关系是 ；（直接写出答案）（2）若AC5，BC12，求O的半径3问题探究（1）请在图中，作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由问题解决（3）如图，在四边形ABCD中，AB/CD，ABCDBC，点P是AD的中点，如果ABa，CDb，且ba，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在的直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由图图图第32课时 尺规作图（晚上作业）4.2设计人：徐娟 试做人：陈春梅 审核人：施菊燕 班级 姓名 学号 1如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是( )A射线OE是AOB的平分线 BCOD是等腰三角形 第3题第2题第1题CC，D两点关于OE所在直线对称 DO，E两点关于CD所在直线对称2已知：线段AB，BC，ABC90求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：甲：1以点C为圆心，AB长为半径画弧；2以点A为圆心，BC长为半径画弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图）乙：1连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图）对于两人的作业，下列说法正确的是( )A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对3如图所示，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，作法的合理顺序是 (将重新排列)作射线OC；以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，在AOB内，两弧交于点C第6题第5题第4题4如图，在ABC中，C90，CAB60按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE4，则AE 5如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个6如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)7如图，在ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留痕迹，不写作法）作CBD的平分线BM；作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 第8题第7题8已知：线段a，c，求作：ABC使BCa，ABc，ABC9如图，在平行四边形ABCD中，ADAB第9题（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形10雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）第10题11写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： y=-x+3（填上一个答案即可）12已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数图象上的点，当x1x20时，y1y2，则k的一个值可为 -1（只需写出符合条件的一个k的值）13请写出一个图象经过一、三象限的正比例函数的解析式 y=x（答案不唯一） 14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= 15如图，AB是O的弦，OCAB于点C，连接OA、OB点P是半径OB上任意一点，连接AP若OA=5