江苏省泰兴市九年级数学下册 6.3 相似图形试题（新版）苏科版.doc

6.3 相似图形一、引入新课请同学们欣赏几幅图片这几幅图片有什么共同特征？在生活中我们还在哪里见过有类似关系的图形或图片？定义：形状相同的图形叫做相似形。二、探索活动活动一：下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？CBAAAABBBCCC（1）（2）活动二：下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？CBAAAABBBCCC（1）（2）DDDD图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？活动三：CBAAAABBBCCC（1）（2）DDDD6030下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？定义：各角分别相等，各边成比例的两个多边形称为相似多边形。相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似比的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比。例1.若右图中ABCABC你能求出的大小和AC的长吗？例2.（看一看）：小明说，若已有ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，所形成的 ADE必与ABC相似（1）你认同他的说法吗？ 为什么？（2）取BC的中点F，连接DF、EF，DEF与ABC相似吗？为什么？ 巩固练习1. 下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A两个等边三角形 B两个等腰直角三角形 C两个长方形 D两个正方形2. 若ABCABC，且，则ABC与ABC相似比是 ，ABC与ABC的相似比是 3. 如图，四边形ABCD与四边形ABCD相似，求、的 大小和AD的长中午作业：1 ABC的各边之比为2：5：6，与其相似的ABC的最大边为18，则ABC的最小边为2 若ABCABC，且ABC的三边长分别为、2、，ABC的两边长分别为、 ，则ABC的第三边长为 3. 如图，ABCADE，AD=5,AB=10，BE=6，这两个三角形的相似比为 ，AC= .4给出下列四个命题：（1）等腰三角形都是相似三角形；（2）直角三角形都是相似三角形； （3）等腰直角三角形都是相似三角形；（4）等边三角形都是相似三角形其中真命题有 个.5 如图，ABC和AGH都是等边三角形，点G在ABC的高AD上，且AG：GD=2:1，则 AGH与ABC的相似比是 . （3） （5） （6）6. 在ABC的内部任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点D、E、F， 连接DE、EF、DFDEF与ABC相似吗？为什么？家庭作业一选择题1下列说法中，正确的是（） A任意两个矩形形状相同 B任意两个菱形形状相同 C任意两个直角三角形形状相同 D任意两个正五边形形状相同2已知ABCA1B1C1，且A=50，B=95，则C1等于（） A50 B95 C35 D253下列各组图形相似的是（） A B C D4下列各组图形中，是相似图形的有（） 任意两个正方形 任意两个长方形 任意两个平行四边形 任意两个圆 A1组 B2组 C3组 D4组5下面给出的图形中，不是相似的图形的是（） A刚买的一副手套的左右两只 B复印出来的两个“春”字 C仅仅宽度不同的两块长方形木板 D一对羽毛球球拍 6如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（） A15 B12 C10 D8二填空题7 若ABCABC，且 =2，则ABC与ABC的 相似比是 ，ABC与ABC的相似比是 8 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50和60，则另一个三角形的最 大内角和最小内角分别为 9如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是 （第9题） （第10题）10 如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，B=36，D=117，ABCDAC 则AB的长为 ；BAD的大小为 11如图，已知ABCADE， = ，BC=20cm，BAC=40， ABC=65，则ADE= ；AED= ；DE= 3 解答题12 有一个长方形的花圃，它的长是3m，宽是2.5m，现在要想把它扩大些，但是要保持 形状不变，如果它的长扩大0.6m后仍为新花圃的长，那么它的宽应扩大多少米？13如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，试 判断ADE与FBA是否相似，并说明理由。14如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20 （1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD与ABCD相似吗？请说明理由； （2）如图（2），当x为多少时，图中的两个矩形ABCDABCD？15 如图，点E是