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离散数学期末考试题(I)一、填空题(每小题3分，共15分)1. 设全集为整数集合Z，且， ，则 .2. 设集合A为同一平面内的所有直线组成的集合，R表示两直线的垂直关系，则R2表示( )关系. 3. 命题公式的成真赋值(p, q, r)为( ). 4. 设G = 1, 5, 7, 11, “”为模12的乘法运算，则群中元素5的阶为( ). 5. 图1所示的图G的色数( ).二、单选题(每小题3分，共15分)1. 设集合X ，则P(X)关于集合的运算的单位元为( ).(A)X. (B) . (C) P(X). (D)以上答案均不成立.2. 令Z(x): x是整数，N(x): x是负数，S(x, y): y是x的平方，则“任何整数的平方均非负”可符号化为( ).(A). (B). (C) . (D).3.设是格，G为 到自身的格同态映射组成的集合，则G关于映射的复合“”运算构成( ).(A) 群. (B) 环. (C) 格. (D) 独异点.4.给定下列序列，可构成简单无向图的节点度数序列的为( ).(A)(1, 3, 4, 4, 5). (B)(0, 1, 3, 3, 3). (C)(1, 1, 2, 2, 2). (D) (1, 1, 2, 2, 3).5.设G是n阶简单无向图，则其最大度( ).(A) n. (D) n.三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“”，错误打“”.1. 设A, B, C是集合，若，则A = B = . ( ). 2. 设R和S是集合A上的对称关系，则也是集合A上的对称关系. ( )3. 在任意有界分配格中，一个元素的补元不一定唯一. ( )4. 设是布尔代数，定义A上的运算为：x y = ，则(A, )是Abel群. ( )5. 设G有12条边，6个3度节点，其余节点度数小于3，则G至少有9个节点. ( )四、(15分) 设R是实数集合，f: RR RR, f(x, y) = (x + y, x - y). (1) 证明f是双射.(2) 求出f的逆函数f-1、和.五、(10分) 图2给出的是集合A = 1，2，3，4，5，6上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示.123456图2六、(10分)利用真值表求命题公式的主析取范式和主合取范式.七、(10分) 设Zm= 0, 1, 2, , m- 1，+m是模m加法运算，m是模m
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