九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系课时精讲（新版）新人教版.docx

242点和圆、直线和圆的位置关系242.1点和圆的位置关系1如图，O的半径为r.(1)点A在O外，则OA_r；点B在O上，则OB_r；点C在O内，则OC_r.(2)若OAr，则点A在O_外_；若OBr，则点B在O_上_；若OCr，则点C在O_内_2在同一平面内，经过一个点能作_无数_个圆；经过两个点可作_无数_个圆；经过_不在同一直线上_的三个点只能作一个圆3三角形的外心是三角形外接圆的圆心，此点是_三边垂直平分线的交点_4反证法首先假设命题的_结论_不成立，经过推理得出矛盾，由此判定假设_错误_，从而得到原命题成立知识点1：点与圆的位置关系1已知点A在直径为8 cm的O内，则OA的长可能是( D )A8 cmB6 cmC4 cmD2 cm2已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是_OP6_cm_3已知O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与O的位置关系：(1)OP8 cm；(2)OP14 cm；(3)OP16 cm.解：(1)在圆内(2)在圆上(3)在圆外 知识点2：三角形的外接圆4如图，点O是ABC的外心，BAC55，则BOC_110_5直角三角形外接圆的圆心在_斜边的中点_上若直角三角形两直角边长为6和8，则该直角三角形外接圆的面积为_25_6一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是( C )A任意三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形7如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置解：图略连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，且相交于点O，点O 即为所求 知识点3：反证法8用反证法证明：“垂直于同一条直线的两条直线平行”第一步先假设( D )A相交B两条直线不垂直C两条直线不垂直于同一条直线D垂直于同一条直线的两条直线相交9用反证法证明：“ABC中至少有两个锐角”，第一步假设为_ABC中至多有一个锐角_10用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，12180，求证：l1_l2.证明：假设l1_不平行_l2，即l1与l2相交于一点P，则12P_180(_三角形内角和定理_)，所以12_180，这与_已知_矛盾，故_假设_不成立，所以_l1l2_11在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中，不正确的是( A )A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时，点B在A外12如图，ABC的外接圆圆心的坐标是_(2，1)_13在平面直角坐标系中，A的半径是4，圆心A的坐标是(2，0)，则点P(2，1)与A的位置关系是_点P在A外_14若O为ABC的外心，且BOC60，则BAC_30或150_.15如图，ABC中，AC3，BC4，C90，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r在什么范围时，点A，B在C外？(2)当r在什么范围时，点A在C内，点B在C外？解：(1)0r3(2)3r4 16如图，O过坐标原点，点O的坐标为(1，1)，试判断点P(1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与O的位置关系解：点P在O外，点Q在O内，点R在O上 17小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若在ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积解：(1)用尺规作出两边的垂直平分线，交于O点，以O为圆心，OA长为半径作出O，O即为所求作的花坛的位置(图略)(2)25平方米 18如图，在ABC中，BABC，D是平面内不与点A，B，C重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：ABDCBE；(2)如图，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明