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高一数学第一章集合与函数单元练习题一、选择题1. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2、函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）A BC D5.已知函数则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6、已知集合,且则等于 （ ）A1 B.0 C.-2 D.-3 7、定义在上的偶函数满足：对任意，且都有则（ ）A B C D 8、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）9、设集合（ ）A B C D10、设，则（ ）A B C D 11、已知函数f（x）= 若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于 A-3 B-1 C1 D3 12、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为 （ ） A B C D 13、设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,则MN =( )（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3 14、设函数,则实数a =( )A-4或-2 B-4或2 C-2或4 D-2或2 15、己知是定义在R上的奇函数，当时，那么不等式的解集是( )A B或C D或 16、已知集合，则( )A. B. C. D. R 17、若集合，则等于A、 B、 C、 D、， 18、定义在上的函数满足，则的值为A.B.C.D. 19、已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，则的值（ ）A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负 20、已知函数，f f（2 ） = ( ) A、16 B、8 C、8 D、8或821. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，22. 在函数 中，若，则的值是 （ ） A B C D23、已知集合，则（） A B C D 二 填空题24. 若集合，且，则实数的值为_ 25. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _26、函数的值域是 ； 27、若函数f ( x )满足f ( x + 1) = x22x，则f ( 2 ) = 28、函数的最小值为 29、已知实数，函数，若，则a的值为_30、已知为奇函数， 二、计算题31、已知函数 （1）写出能使成为偶函数的a的值； （2）当时，求的最小值. 32、已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）判断函数在区间的单调性并证明。33.函数对一切x、yR，都有f(x+y)= f(x)+ f(y).（1）求证f(x)是奇函数；（2）若f(-3)=a,求f(12)（用a表示）。参考答案一、选择题1、C 2、B 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、 9、【答案】A【解析】因为，所以，故选A. 10、B 11、B 12、B 13、A 14、解：以代得，从而，令，则，选C 15、A. 解析：，在R上递增，故选A. 二、计算题16、17、解：（1）要使函数有意义，则函数的定义域为 4分（2）函数是奇函数，证明如下 证明：函数的定义域为：任取，都有所以函数（是奇函数 8分（3）函数在区间上是增函数，证明如下证明：任取、使得，都有