高二假期作业答案数.doc

暑假作业（一） 集合答案1D 2C 3D 4A 5B 6A 8. B 9.A 10. D11(0,1)，(1,2) 122,3) 132,4,6,8 14a1 1516解由9A，可得x29，或2x19，解得x3，或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9；当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,917解由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，ARBx|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.18解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.19.解：（1）易知P= ，且 ，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，用列举法可得这样的M共有如下7个：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2、-4，1，2（2）由 得 ，当P= 时，P是Q的一个子集，此时 ， ；若P ， ，当 时，则得到P= 不可能为Q的一个子集，当 时， ,此时P=1，2是Q的子集，当 时， ，此时P=1，2是Q的子集；综上可知：当且仅当P= 或P=1，2时， ，实数 的取值范围是暑假作业（二） 函数答案一、BDDBC ACABA二、110，0； 12.4+a， ；13. -8，1; 14. 三、15. 解：（1）由 ，可设 故 由题意得， ，解得 ；故（2）由题意得， 即 对 恒成立设 ，则问题可转化为又 在 上递减，故 ，故 16. 解设 ，则 ，（1分）每块地砖的费用为 ，制成 、 和四边形 三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a(元)， . 由 ，当 时， 有最小值，即总费用最省. 答：当 在距点C为0.1米时，总费用最省.17.解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k0对一切xR成立由此得 解得a1. 又因为ax2+2x+1=a(x+ )+1 0，所以f(x)=lg(a x2+2x+1)lg(1 )，所以实数a的取值范围是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域 (0, + ).当a=0时，u=2x+1的值域为R (0, + )；当a0时，u=ax2+2x+1的值域 (0, + )等价于解之得00得x ,f(x)的定义域是( ,+ )； 当00解得 f(x)的定义域是 .20证明：（1）函数 的定义域为R，且 ，所以 .即 ，所以 是奇函数.（2） ， 有 ， ， ， ， .所以，函数 在R上是增函数.（3）令 ，因为 ， ，所以，方程 至少有一根在区间（1，3）上.暑假作业（四）三角函数（一）CDCCCCCCBB11、 12、 13、 14、等边15、 16、 17、18、 19、20、解：（） 的图像的对称轴，（）由（）知由题意得所以函数21、（1） （2）递增区间为 ，递减区间为 （3）对称轴 ，对称中心 22解 （1） ，（2） ， ， ，（3）051015202530暑假作业（五）三角函数（二）C CBBB ABABA11.12. 13. 14. 15. 解 （1） ， ， ，又 ， ，在 与 之间，只有 的正切值等于1， 16. 解 ， ，即 又有 ，2得 ，又 ， ，联立 ，17.（1） ；（2） ；（3） 18.解 （1）（2）五点法作图（略）19. 解 （1） ，（2） ， ， ， ，解得 ，使 成立的x的取值集合为20. 解： 为第二象限的角， ， ，21. 证明 （1） ， ， 联立解得 ， ，得证（2）由 得 ， ，得证22解：（1） 所以 的最小正周期为 令故所求对称中心的坐标为 （2）C即 的值域为 暑假作业（六）平面向量-答案：一、选择题 DCCDCD CCCCCD二、填空题13 14 直角三角形15 设所求的向量为16 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得17 设三、解答题18 解：设 ，则得 ，即 或或19 证明：20 （1）证明： 与 互相垂直（2） ；而，暑假作业（七）解三角形一、选择题：题号12345678910选项BCBBCAADCD二、填空题：11、； 12、13、； 14、三、解答题15、解：（1）由 的周长为 ，可得 又 根据正弦定理，有 由可得（2） 的面积为 即 ; 又 ， 所以由余弦定理可得16、（I） , 所以bc=10,所以 的面积是4（II）若 得b=10，所以a=17、解：连结 ， ， ， 是等边三角形， ，在 中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行 海里18、() ;()19、解：（I） ，即 又 （II）由（I）知 ） 又当A =0，即A= 时， 的最大值为暑假作业（八）数列参考答案一、选择题123456789101112BBCCBBADBBCC二、填空题13、-7214、715、 16、2026解：换底公式： 为整数， ，mN*k分别可取 ，最大值 2008，m最大可取10，故和为22+23+210-18=2026三、解答题17、解：（1）设 ，（ ）由 成等比数列得，-, 得 -由得 ， ，显然数列 是首项 公差 的等差数列 （2） 2 。18、（I）由 可得 ，两式相减得 又 ，故an是首项为1，公比为3得等比数列 .（II）设bn的公差为d，由 得，可得 ，可得 ，故可设 又 由题意可得解得 等差数列bn的各项为正， ， （1）an0， ， ，则当n2时，即 ，而an0，又（2）20、解：（1）设 的公差为 ， 的公比为 ，则 为正整数， 依题意有 解得 或 (舍去)故 （2） 21（1）圆心到直线的距离 ，（2） 相减得22解：（1） ，解得（2） ，数列 的通项公式为函数 在 和 上分别是单调减函数， 当 时，数列 中的最大项是 ，最小项是暑假作业（九）不等式答案1、答案 A解析 由 b且cd b+d，而由 b+d b且cd，可举反例。选A。2、答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若 和 都成立，则同向不等式相加得 即由“ ” “ ”3、答案 C解析 因为 ，所以 ，当且仅当 即 时“=”成立，故选择C4、答案：B；3a+3b2 =6，当且仅当a=b=1时取等号。故3a+3b的最小值是6；5、答案：B；lgalgb0， （lgalgb） ，即QP，又ab1， ， （lgalgb），即RQ，有PQR，选B。点评：本题考查不等式的平均值定理，要注意判断等号成立的条件。6、答案： B.解析：7、答案： C因为 ，所以（A）恒成立，在B两侧同时乘以 得 所以B恒成立；在C中，当ab时，恒成立，a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而 = ,故选A.12、答案 BAxDyCOy=kx+解析 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由 得A（1，1），又B（0，4），C（0， ）ABC= ，设 与 的交点为D，则由 知 ， 。13、A；14、答案：解析：因故 15、 、 。16、答案： 。解析： 。17、答案： 。解析： 或 ，解得 。18、答案：2-4lg2。解析：x0,y0,5=x+y2 ,xy( )2. 当且仅当x=y= 时等号成立. 故lgx+lgy=lgxylg( )2=2-4lg2.19、解析： ，20、答案： 翰林21、由于a的值为正数，将已知不等式两边平方，得：x+y+2 a2(x+y)，即2 (a21)(x+y)， x，y0，x+y2 ， 当且仅当x=y时，中有等号成立。比较、得a的最小值满足a21=1，a2=2，a= (因a0)，a的最小值是 。22、a+b=1，a0，b0，a+b2 ，ab ， 。暑假作业（十）导数及其应用答案一、选择题1.D2A3. A 4.A5.A6.A7.D 8.B9.A10.B11.B12.A二、填空题13.-1，214. 15.-1，0和2，+）16. 6三、解答题17.解（1） =3x2-x+b,因f(x)在（-，+）上是增函数，则 0.即3x2-x+b0,bx-3x2在（-，+）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x= 时，g(x)max= ,b .(2)由题意知 =0，即3-1+b=0，b=-2.x-1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在-1，2上的最大值小于c2即可.因 =3x2-x-2,令 =0,得x=1或x=- .f(1)=- +c,f(- f(2)=2+c.f(x)max=f(2)=2+c,2+c2或c-1，所以c的取值范围为（-，-1）（2，+）.18.解命题p:由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a, =3x2-2ax-4,y的图象为开口向上且过点（0，-4）的抛物线.由条件得 0且 0,即 -2a2.命题q: 该不等式的解集为R，a-1.当p正确q不正确时,-1a2;当p不正确q正确时，a-2.a的取值范围是（-，-2）-1，2.19.解 f(x)=x(x-1)(x-a)=x3-(a+1)x2+ax =3x2-2(a+1)x+a要使函数f(x)=x(x-1)(x-a)在（2,+)上是增函数，只需 =3x2-2(a+1)x+a在（2，+）上满足 0即可. =3x2-2(a+1)x+a的对称轴是x= ,a的取值应满足： 或解得:a .a的取值范围是a .20.解 （1）函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,F(-x)=-F(x)，化简计算得b=3.函数f(x)在x=-1处取极值， =0.f(x)=-2x3+3x2+cx, =-6x2+6x+c =-6-6+c=0,c=12.f(x)=-2x3+3x2+12x,（2） =-6x2+6x+12=-6(x2-x-2).令 =0,得x1=-1,