17.32分式的加减法.doc

17.3 2 分式的加减法 二、教学设想 1重点：运用异分母的分式的加减法法则进行运算 2难点：同分母分式的加减法法则的正确理解 3疑点：分式的整体性表示 4课型与基本教学思路：新授课本节课首先利用小学同分母分数相加减的法则自主探讨，导出同分母分式的加减法法则，并能熟练运用法则进行运算 五、教学步骤 （一）教学流程 1情境导入 （投影显示）计算： +； +； - 提问：同分母分数的加减法法则是什么？观察两题的计算过程，你能总结出同分母分式的加减法法则吗？ 2课前热身 （1）分数的加减是怎样进行的？（2）分式的通分的意义是什么？（3）什么是分式的最简公分母？怎样找出分式的最简公分母？ 3合作探究 （1）整体感知：学生观察的解题过程 解 +=2； +=； -=4 经过讨论后得出，同分母分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减教师引导学生：同分母分数的加减法法则是与同分母分式的加减法法则基本上是一致的，其中只有一字之差，一个是数，一个是式概括出同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 （2）师生互动 互动1 师：异分母分数的加减法法则是什么？ 生：异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，然后再加减 师：怎样计算？ 生：+=+= 明确 异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减，即= 互动2 师：观察例题，讨论并展开思考 生甲：，的最简公分母是x2-16 生乙：分母是多项式的，首先要分解因式x2-16=（x+4）（x-4） 生丙：分母含有两个不同的字母因式，一个是（x+4），一个是（x-4），都是多项式 生丁：我们计算时，先找出两个分式的最简公分母，再写出整个计算过程 明确 异分母分式相加减，先确定最简公分母，利用分式的基本性质进行通分，化为同分母的分式，然后再加减 互动3 计算a+2-此例应把a+2通分后再进行计算 解法一 a2-=+=+ = 解法二 a2-=+=+=. 明确 整式一般可以看成分母为1的分式，最好整体考虑，视具体情况而定 互动4 教材在讲解分式的乘除、乘方、加减法的运算后，并没有单独讲解分式的混合运算，因此，分式的混合运算类似分数的混合运算法则 明确 我们已经学习了分式的乘除、乘方、分式的加减，使我们了解了分式、分数是密不可分的，分式的意义、性质、约分、通分以及分式的四则运算都与分数相应部分相类似，混合运算顺序也是一致的先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里的4达标反馈（1）选择题： 分式-的值为 （ ） A- B C D 分式，的最简公分母是 （ ） A（x+3）2（x+2）（x-2） B（x2-9）（x2-4） C（x2-9）2（x2-4）2 D（x+3）2（x-3）（x+2）（x-2） 分式a-b+的值为 （ ） A Ba+b C D以上都不对 把分式， 通分后，各分式的分子之和为 （ ） A5a2+7a1 B2a2+4a+4 C4a2+44a+13 Da2+8a+10 若的值为，则的值为 （ ） A B- C- D 已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个 （2）填空题： 计算+- ； 计算-m+n= ； 计算- ； 计算x- （3）解答题： 计算 计算 计算 ； -x-1 -； （+）（） 计算： ； 计算：（1+） 化简（+） 5学习小结 （1）引导学生作知识总结：本节课我们学习了同分母分式及异分母分式的加减法法则，并能正确进行分式的加减运算 （2）教师扩展：（方法归纳）我们学习分式的运算一定要类比分数的运算，主要通过练习巩固提高对学生学过的知识的掌握和运算技能的运用引导学生注意运算法则和运算顺序，分析每一步运算的依据，以便有效提高学生的分析能力和运算能力 （二）拓展延伸 1链接生活 链接一：分式加减运算中需要注意的问题： （1）写出完整的解题过程，必要步骤不能随便略去； （2）同分母分式相加减中，分子与分子相加减，要注意带上括号； （3）运算结果是最简分式或整式 链接二：分式加减法运算的一些技巧： （1）若算式中含有整式，应视为分母为1进行约分或通分； （2）若分子的次数高于或等于分母的次数时，可将其分离为整式和真分式之和，参与运算； （3）合理搭配、分组通分； （4）逐步通分； （5）裂项相消； （6）先约分，再通分； （7）繁分式化简可改写为分式的除法运算或利用分式的性质化简 链接三：有一大堆大小均匀的铁钉，现要估计其个数，怎样做比较简捷？（使用工具不限，可以从中取一部分为样品） 2巩固练习（1）已知x=，求的值 （2）计算下列各题 （x2-1）（）；-+； （m+1-）（m-）（3）锅炉房储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的多用d天，每天应该节约用煤多少吨？ （4）已知x=10，求+的值 （5）已知a+b=-c，求a（+）+b（+）+c（+）的值 （6）计算 +-； -a2+a-1； -； +； x+； （-）； （-）； （+2-）+（+x） （三）板书设计 213分式的运算 2分式的加减法 同分母分式的加减法法则：_ 例题讲解：_ 异分母分式的加减法法则：_ 学生练习：_ 注意事项：_ 六、资料下载分式的混合运算 注意以下各要点： （1）分清运算级别，按照运算顺序“从高到低，从左到右，括号从小到大”的规定进行 （2）将各分式的分子、分母分解因式后再进行运算 （3）遇到除法运算时，可以先化成乘法运算