第五章图论树.ppt_第1页
第五章图论树.ppt_第2页
第五章图论树.ppt_第3页
第五章图论树.ppt_第4页
第五章图论树.ppt_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章图论树 主要内容 树重点 生成树 最优树 最小生成树难点 最小生成树 树 一 树的定义1 连通且无回路的无向图称为树 用T表示 T中的1度结点称为树叶 大于1度的结点称为分支点 孤点称为平凡树 仅由树组成的无向图称为森林 2 树的性质 连通且无回路 E V 1 增加任意一条边必出现回路 删除任意一条边必不连通 每对结点间仅有一条通路 3 任何非平凡树中至少有2片树叶 二 生成树1 生成树若图G的生成子图是一棵树 则称此树是G的生成树 2 树的补图G中不属于生成树T的边的集合称为树T的补 3 生成树的求法一般可用破圈法做 即把图G中的回路去掉一条边 使它不再是回路 如此做下去 直到恰好把所有的回路都破坏掉 就得到了生成树 用破圈法一共要去掉条边 例题 设G 是有p个结点 s条边的连通图 则从G中删去条边 才能确定G的一棵生成树 解 设要删去k条边 例题 设G是有6个结点的完全图 从G中删去条边则能得到树 A 6B 9C 10D 15解 G是有6个结点的完全图 G中共有6 5 2 15条边 要使G成为树 G中只应留下5条边 故应删去10条边 选C C 4 最小生成树在带权图G中所生成的总权数最小的生成树称为最小生成树 5 最小生成树的求法选取权数最大的边所在的回路 去掉其中权数最大的边 如此做下去 直到求出生成树为止 这样求出的生成树一定是最小生成树 还有一种方法称为克鲁斯特尔算法 先去掉所有的边 然后从权数最小的边的开始 从小到大逐步选取 如果所选取的边和已选取的边构成了回路 则不选取这条边重新选取 直到连接完所有的结点 这样求出的树就是最小生成树 例题 带权图如右 求图的最小生成树解 选取含最大边 c d 的回路cdec 删去其中权数最大的边 c d 然后再选取含最大边 a b 的回路abea 删去其中权数最大的边 a b 再选取含最大边 c e 的回路bceb 删去其中权数最大的边 c e 再选取含最大边 a d 的回路adea 删去其中权数最大的边 a d 即得最小生成树 T 例题 求图G的一棵最小生成树 解 解法二 用克鲁斯特尔算法做 先去掉所有的边 从最小边 d e 开始选取 再选取 d a 再选取 e a 和 b
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论