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七彩教育网 本资料来源于七彩教育网第九讲 三角函数的求值高考在考什么【考题回放】1（海南）若，则的值为（C）2（天津）“”是“”的（A）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件3. 在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时， （ D ）（A）（B）（C）（D）4（江苏）若，则_5（浙江）已知，且，则的值是6已知函数f(x)sin2xsinxcosx () 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值解：() () ， 解得高考要考什么【考点透视】本专题主要涉及同角三角函数基本关系，诱导公式，两角和差公式，倍角公式，升幂缩角、降幂扩角公式等公式的应用.【热点透析】三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一 通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍突破重难点【范例1】设0qp,P=sin2q+sinq-cosq（1） 若t= sinq-cosq,用含t的式子表示P;（2） 确定t的取值范围，并求出P的最大值.解析（1）由有 （2） 即的取值范围是在内是增函数，在内是减函数.的最大值是【点晴】间通过平方可以建立关系，“知其一，可求其二”【范例2】已知为的最小正周期， ，且求的值解：因为为的最小正周期，故因，又故由于，所以【范例3】设（）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值解：（）故的最大值为；最小正周期（）由得，故又由得，故，解得从而【范例4】已知的面积S 满足且与的夹角为.(1) 求的取值范围；(2) 求函数的最小值.解： （1）由题意知， 由，得即由得又为与的夹角，（2）即时，的最小值为3【范例5】已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围本小题主要考查三角函数和不等式的基本知识，以及运用三角公式、三角函数的图象和性质解题的能力解：（） 又，即，（），且，即的取值范围是 【变式】已知f（x）=2asin2x2asinx+a+b的定义域是0,，值域是5，1,求a、b的值.解析 令sinx=t，x0，t0，1，f（x）=g（t）=2at22at+a+b=2a（t）2+b.当a0时，则 解之得a=6，b=5.当a0时，则 解之得a=6，b=1.【点睛】注意讨论的思想本资料来
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