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文档简介

24 / 24绳子张力及虚功原理专题1、 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持左端绳子A端位置不变，以下情况下绳子张力分别有何变化：1）将B端移到B1位置；2）B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时；解析：设物体平衡时挂钩的位置为O。因为挂钩光滑，所以挂钩两侧绳BO与AO的拉力必然等大。以表示绳 BO与AO的拉力的线段为邻边所作的平行四边形为菱形，且这两个力的合力与重力大小相等。如图所示，延长BO交A杆于C点，OAC为等腰三角形，OA = OC，故BC = BO + AO为绳子总长，不变。从C点向B杆作垂线CD交B杆于D点，如图所示。根据RtBCD可求得角，进一步就可求绳的拉力大小。sin = CD/BC取O点为研究对象，将物体对O点的拉力沿BO、AO延长线分解，由平衡条件得2Fcos = G得 F = G/2cos B端移到B1位置时，CD和BC的长度均不变，由sin = CD/BC可以看出，角不变，所以cos不变，由F = G/2cos知，绳子张力F不变。B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，仅CD变小，由sin = CD/BC可以看出，角变小，cos变大由F = G/2cos知，绳子张力F变小。另解：以两段绳子与水平方向夹角相同，设为所以Fsin+Fsin=mg,即2Fsin=mg,所以绳子的张力为F=mg/2sin.L0=L1*cos+L2*cos=(L1+L2)cos,所以cos=L0/(L1+L2),所以B端上下移动时，角的大小不变，所以绳子的张力大小不变。当B端向左移动时，L0减小，所以cos减小，角增大，所以sin增大，由绳子张力表达式，F减小。微元法示
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