数学人教版五年级下册利用最大公因数解决问题

利用最大公因数解决问题 苍溪县元坝镇中心小学校 李 娟教学内容：教材第62页的内容及练习十五的7、8、9、11题。教学目标：1、结合实际问题理解公因数和最大公因数的意义。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展推理能力，在解决问题的过程中，能有条理有根据地进行思考。3、学会用公因数，最大公因数的知识解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。在学生探索新知的过程中，培养学生学好分数、学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重难点：运用公因数和最大公因数解决实际问题。教具：长方形方格纸、多媒体教学过程：一、课前引入同学们，你们知道自己的学号吗？我现在随便抽两个学号上黑板来，学号是18的站在的右边，学号是12的站在左边，学生齐读两个数。师：学号是18的因数的同学上来，又请学号是12的因数的上黑板来。学号是18的这边怎么人少了这么多？师：又听口令，学号是18的因数的站右边，学号是12的因数的站左边。师提问：这几个同学为什么来回跑，我们有什么办法不让他们来回跑呢？生：让他们站在中间。师：为什么站中间？这个过程能记录下来吗？怎样记录？生：可以画图。师：抽生上黑板画图，并说出画的这两个圆干啥？生：一个圆填18的因数，一个圆填12的因数。师：把自己的号码填在对应的位置里去就下去。师：大家检查一下他们写的对吗？记录清楚了吗？中间表示的既是18的因数，又是12的因数，在数学上它们的名字叫什么？（公因数）其中最大的那个叫什么？（板书：公因数，最大公因数。）学数学就是为了更好地用数学，本节钟我们利用公因数和最大公因数的知识的解决问题。二、探索新知1、多媒体出示例题。师：提出要求，学生边看边思考以下问题：（1）说的是一件什么事？小明家的地板是不是随便铺？他提出了哪些要求？师抽生回答：A、地砖的边长必须是整分米。B、地板必须铺满。C、砖必须是整块。2、学生思考：A、铺满是什么意思？B、整块是什么意思？3、师提问：根据以上要求那么应该选边长是多少分米的方砖才合适呢？A、师出示长方形纸代表地面贴在黑板上。B、学生拿出准备的长16分米，宽12分米的方格纸自己动手在纸上画一画看可以选边长12分米的地砖，长边宽边刚好铺完没有剩余？C、学生动手画。D、抽穗回答可以选边长是几分米的地砖？（可以是1dm，还可以是2dm，也可以是4dm.）想一想：还有其它的吗？师提问：选边长3dm可以吗？再选边长6dm的可以吗？（不行），只有1dm、2dm、4dm才符合要求，你们确定吗？E、验证：多媒体出示1dm的地砖进行直观铺。出示2dm的铺并说出长铺了_块宽铺_块，刚好怎样？出示4dm的铺并说出长铺了_块宽铺_块，刚好怎样？通过验证得出结论：三种规格的地砖都符合要求，为什么符合要求呢？师提问：思考：1、2、4和16、12之间有没有关系？有什么关系？小结：说明了既符合长边的要求，又符合短边的要求，只能选它们的公因数，要选规格最大的只有选最大公因数。师提问：刚才上面选3dm、6dm的地砖为什么不合适？在以后解决问题时，还要一个一个地去试吗？怎样解决？抽生回答：只要找出公因数和最大公因数就可以了。师：所以这道题我们就可以放心地写出答语。可以选边长1dm、2dm、4dm的最大选择4dm。反馈练习：老师提问学生回答。1、小明家的地面长15dm、宽25dm，可以选哪些地砖才符合要求？2、老师家地面长27dm，宽16dm，可以选哪些地砖才符合要求？小结：以上我们做的都是铺地砖，那么改变他们的叙述情景能不能解答呢？出示：1、有两根不同的小棒一根长70cm，另一根长50cm，如果截成同样长的小棒没有剩余，截成的小棒最长是多少厘米？2、男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时，男、女生分别有几排？3、王阿姨买了48颗水果糖，56个棒棒糖分给若干人小朋友，刚好分完，最多有多少个小朋友，每个小朋友，分多少颗水果糖和多少个棒棒糖。全课总结：本节钟通过提出问题，探索解决问题验证问题，最终找到了解决问题的根本途径。就