14.1.4 整式的乘法1 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘.docVIP

梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.自主学习一、知识链接1.幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法公式：aman_(m，n为正整数)(2)幂的乘方公式：(am)n_(m，n为正整数)(3)积的乘方公式：(ab)n_(n为正整数)2.判断正误，并改正。m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )3. 计算： (1）x2 x3 x4=_; (2)(x3)6=_; (3)(-2a4b2)3=_; (4) (a2)3 a4=_； (5)_.二、新知预习列式：_计算：_ _问题1 假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x，宽为2，你能计算出图片的面积吗？若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？ 列式：_计算：_ _问题2 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?列式：_想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？问题3 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式.三、自学自测1.判断正误，并改正.（1） （2）（3） （4）2.计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1：单项式乘以单项式典例精析例1：计算：(1) 3x2 5x3 ； (2)4y (-2xy2)； (3) (-3x)2 4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立例2：已知2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，求m2n的值方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可探究点2：单项式与多项式相乘问题1： 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 面积为 _ 面积为_ 面积为_总面积为_问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？长为_;面积为_.根据等积法，你能得出的结论是_=_.根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中a2.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要乘错例4：如果(3x)2(x22nx2)的展开式中不含x3项，求n的值方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.针对训练1.计算-3xy2zx2y的结果是（ ）A.-3x3y3z B.-3x4y6 C.4x5y4z D.-3x5y4z 2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x4，则长方体的体积为( ) A3x34x2 B6x28x C6x38x2 D6x38x3.要使(x2ax5)(6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) A1 B1 C. D04. 计算：(1)(2xy23xy)2xy； (2)2ab(ab3ab21)；(3)x2(3x)x(x22x)； (4)(ab)(ab22abb1)二、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幂的运算(1) 注意符号问题;(2) 不要出现漏乘现象(3) 运算要有顺序(4) 对于混合运算，注意最后应合并同类项单项式乘以多项式转化为单项式单项式当堂检测1.计算3a22a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.若（ambn）(a2b)=a5b3 ,那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.54.计算:(1)4(a-b+1)=_; (2)3x(2x-y2)=_;(3) (2x-5y+6z)(-3x) =_；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_.5.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2).6.解方程：8x（5x）