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文档简介

第五节 积分计算比导数计算灵活复杂 为提高求积分 已把常用积分公式汇集成表 以备查用 如P347附录 积分表的结构 按被积函数类型排列 积分表的使用 1 注意公式的条件 2 注意简单变形的技巧 注 很多不定积分也可通过Mathematica Maple 等数学软件的符号演算功能求得 的效率 积分表的使用 第四章 1 常用积分公式汇集成的表称为积分表 2 积分表是按照被积函数的类型来排列的 4 积分表见 高等数学 四版 上册 同济大学数学教研室主编 第452页 3 求积分时 可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后 查得所需结果 一 关于积分表的说明 例1求 被积函数中含有 在积分表 一 中查得公式 7 现在 于是 二 例题 例2求 被积函数中含有三角函数 在积分表 十一 中查得此类公式有两个 选公式 105 将代入得 例3求 表中不能直接查出 需先进行变量代换 令 被积函数中含有 在积分表 六 中查得公式 37 将代入得 例4求 在积分表 十一 中查得公式 95 利用此公式可使正弦的幂次减少两次 重复使用可使正弦的幂次继续减少 直到求出结果 这个公式叫递推公式 现在 于是 对积分使用公式 93 说明 初等函数在其定义域内原函数一定存在 但原函数不一定都是初等函数 例 例5 求 解 令 则 原式 P348公式21 P348公式19 练习题 练习题答案 此课
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