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第八讲 图与网络模型问题1 最大流问题某石油公司拥有一个管道网络，使用这个网络可以把石油从采地运送到一些销售点，这个网络的一部分如下图所示。由于管道的直径的变化，它的各段管道的容许流量 （容量）也是不一样的。的单位为万加仑/小时。如果使用这个网络系统从采地 向销地运送石油，问每小时能运送多少加仑石油？63522241263v1v2v7v4v3v6v5方案表述 每条弧上的流为多少决策变量 设弧上的流量为 约束条件 目标函数 数学模型为Excel求解问题2 最小费用最大流问题及其数学模型由于输油管道的长短不一，所以上例中每段管道除了有不同的流量限制外，还有不同的单位流量的费用，的单位为万加仑/小时， 的单位为百元/万加仑。如图。从采地 向销地 运送石油，怎样运送才能运送最多的石油并使得总的运送费用最小？求出最大流量和最小费用。(6,6)(3,4)(5,7)(2,5)(2,4)（2,3）(4,4)(1,3)(2,8)（3,2）v1v2v7v3v6(6,3)v5v4本问题的数学模型为很显然，此问题可以推广为给定流量的最小费用流问题。类似地，可以考虑限制费用的最大流问题。问题3 （有向）最短路问题v2v3v4v132521v6v517535问题转换 将路长（弧长）看作费用，求一个流值为1的最小费用流问题4 （无
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