AHP在绩效考评中的应用.doc

AHP在绩效考评中的应用天津财经大学国贸系研究生 曹杰 摘 要:绩效考评是企业加强管理、提高效益的重要手段。其方法有很多种，有定性的，也有定量的，而层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。本文将结合实际例子，并运用相关软件，以最便捷的方法将层次分析法在绩效考评中加以应用。关键词：层次分析法（AHP） 绩效考评 应用 管理正文：一、层次分析法简介层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂(Thomas Saaty)教授于20世纪70年代提出的。该分析法是一种定量与定性相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理的方法，因此，更能较准确地反映社会科学领域的问题。层次分析法虽然有深刻的理论基础，但其表现形式非常简单，很容易被人理解、接受。同时，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，因此，这一方法得到了较为广泛的应用。二、引言所谓绩效考评，就是针对企业中每个员工承担的工作，应用各种科学的定性和定量方法，对员工行为的实际效果及其对企业的贡献或价值进行考核和评价。目前国外已经形成了由传统方式 到 静态定量分析 到 强调潜力与成长需要阶段 到 目标管理考评阶段的过渡。而国内还是由员工直接上级进行考评，往往凭个人主观经验进行判断，存在一些同现代企业的改革与发展不相适应的弊端，因此我们更需要把AHP引入到企业的绩效考评之中。三、模型的建立步骤一：构造层次分析图某组织为了促进组织战略目标的实现，鼓励员工努力工作，引入了绩效管理系统。每年对员工的绩效进行评估，根据评估的结果，对员工进行相应的奖励或惩罚措施，保证绩效管理的效果。现组织内某一部门有4名员工：甲、乙、丙、丁，考核因素共有4个方面共11项，绘制层次分析图如下：A绩效考评B1德B2能B3勤B4绩C1专业知识C2业务能力C3工作经验C4身体情况C5遵守纪律C6认真负责C7积极进取C8质量C9数量C10成本D1甲D4丁D3丙D2乙步骤二：构建判断矩阵（正互反矩阵）1. 根据公司发展的战略和价值观念为准则，由考评小组首先对德、能、勤、绩在绩效考评中的重要性进行两两比较；再对C1C10 在能、勤、绩中的比重进行两两比较；最后以B1+C1C10 这11个指标为准则，参照每个人在工作中的表现和工作业绩，对甲、乙、丙、丁进行两两比较。为了使各元素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，参照有关心理学的研究成果，我们引入了下列的标度指标及含义。标度aij定义1i因素与j因素同等重要3i因素比j因素略为重要5i因素比j因素较为重要7i因素比j因素很重要9i因素比j因素非常重要2，4，6，8是以上判断之间的中间状态对应的标度值倒数若j因素与i因素比较，得到判断值为aij=1/aji2. 计算权重根据判断矩阵，计算某一准则下各因素的相对权重，得出权重向量。计算相对权重有许多方法，最早提出、应用最广泛、最实用且又有重要理论意义的是特征根法。其思路是：解判断矩阵A 的特征根问题。AW=maxW ，式中的 max 是A 的最大特征根，它所对应的特征向量W 归一化后就是排序权向量（即权重）的一个估计，由正矩阵的Perron定理可知max存在唯一，W 的分量也均为正分量。因此可求出max 及相应的特征向量W，并将此作为排序权向量（权重）。3. 一致性检验对单一准则下的权重向量进行一致性检验，即要求判断矩阵应大体上满足一致性。一致性检验的步骤如下：首先，计算一致性指标CI（Consistency Index）。CI=(max n)/(n-1) CI的值越大，表明判断矩阵距离完全一致性越远；CI 值越接近于0，表明判断矩阵越接近于完全一致性。判断矩阵的阶数n 越高（即参与两两对比的指标越多），人为造成偏离完全一致性的指标CI一般越大；n 越小，人为造成的偏离则越小。其次，查找相应的平均随机指标RI（Random Index）下表给出了1-9 阶正互反矩阵计算1000 次得到的平均随机一致性指标。n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45最后，计算一致性比例CR（Consistency Ratio）当CR0.1 时，认为判断矩阵具有满意的一致性，可以接受；但CR 0.1 时，应该对判断矩阵作适当修正，直至符合检验条件。为了从应用的角度出发，我们借助专业的AHP软件Expert Choice来辅助我们对模型的建立，帮助我们进行大量的计算工作，此软件在给出判断矩阵（正互反矩阵）后，可直接算出各因素的权重w及一致性比例CR（Consistency Ratio），因此可以使我们从大量的计算工作中解脱出来。以下的模型建立过程全部基于此软件进行。A-B间判断矩阵，权重，一致性检验： B2-C间判断矩阵，权重，一致性检验：AB1B2B3B4wB11 1/22 3 0.293 B22 1 2 3 0.415 B3 1/2 1/31 2 0.185 CR=0.03 0.1，判断矩阵满足一致性B4 1/3 1/3 1/21 0.107 B2C1C2C3C4wC11 3 2 4 0.293 C2 1/31 1 2 0.415 C3 1/21 1 2 0.185 CR=0.008 0.1，判断矩阵满足一致性C4 1/4 1/2 1/21 0.107 B3-C间判断矩阵，权重，一致性检验： B4-C间判断矩阵，权重，一致性检验：B3C5C6C7wC51 2 3 0.540 C6 1/21 2 0.297 CR=0.009 0.1，判断矩阵满足一致性C7 1/3 1/21 0.163 B4C8C9C10wC81 3 5 0.648 C9 1/31 2 0.230 CR=0.004 0.1，判断矩阵满足一致性C10 1/5 1/21 0.122 B1-D间判断矩阵，权重，一致性检验： C1-D间判断矩阵，权重，一致性检验：B1甲乙丙丁w甲1 1 3 2 0.351 乙1 1 3 2 0.351 丙 1/3 1/31 1/20.109 丁 1/2 1/22 1 0.189 C1甲乙丙丁w甲1 1/4 1/3 1/20.095 乙4 1 2 3 0.467 丙3 1/21 2 0.277 CR=0.004 0.1，判断矩阵满足一致性丁2 1/3 1/21 0.160 C2-D间判断矩阵，权重，一致性检验： C3-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C2甲乙丙丁w甲1 2 3 4 0.478 乙 1/21 2 2 0.256 丙 1/3 1/21 1 0.138 丁 1/4 1/21 1 0.128 C3甲乙丙丁w甲1 2 1/23 0.277 乙 1/21 1/32 0.160 丙2 3 1 4 0.467 CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性丁 1/3 1/2 1/41 0.095 C4-D间判断矩阵，权重，一致性检验： C5-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C4甲乙丙丁w甲1 1/2 1/3 1/40.095 乙2 1 1/2 1/30.160 丙3 2 1 1/20.277 丁4 3 2 1 0.467 C5甲乙丙丁w甲1 3 2 4 0.467 乙 1/31 1/22 0.160 丙 1/22 1 3 0.277 丁 1/4 1/2 1/31 0.095 CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性C6-D间判断矩阵，权重，一致性检验： C7-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C6甲乙丙丁w甲1 2 4 3 0.467 乙 1/21 3 2 0.277 丙 1/4 1/31 1/20.095 丁 1/3 1/22 1 0.160 C7甲乙丙丁w甲1 1/32 1/20.160 乙3 1 4 2 0.467 丙 1/2 1/41 1/30.095 丁2 1/23 1 0.277 CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性C8-D间判断矩阵，权重，一致性检验： C9-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C8甲乙丙丁w甲1 1/2 1/32 0.160 乙2 1 1/23 0.277 丙3 2 1 4 0.467 丁 1/2 1/3 1/41 0.095 C9甲乙丙丁w甲1 3 2 1/20.280 乙 1/31 1 1/40.114 丙 1/21 1 1/30.136 丁2 4 3 1 0.470 CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性C10-D间判断矩阵，权重，一致性检验：C10甲乙丙丁w甲1 4 3 2 0.470 乙 1/41 1 1/30.114 丙 1/31 1 1/20.136 丁 1/23 2 1 0.280 CR=0.01 0.1，判断矩阵满足一致性在Expert Choice中，建模结果显示如下：步骤三：进行总排序计算各层因素对目标的合成权重，并进行排序。对每层因素都分别计算出对上一层某因素的权重向量，并完成一致性检验后进行综合，求合成权重。合成权重的计算是自上而下，将单准则下的权重进行合成，并逐层进行一致性检验。合成的运算实际上就是一个乘法运算，将有支配关系的各个因素的权重连乘起来，便可得出最底层的各方案对决策目标的权重排序。Expert Choice软件可以自动生成总排序，并完成总体一致性检验：可知CR=0.02 甲 丙 丁，即乙排第一，甲排第二，丙排第三，丁排第四。步骤四：根据排序，采取措施，促进绩效改进从上面的分析中，我们可以得出甲、乙、丙、丁的绩效评估顺序。然后根据排序情况，对照预先设立的绩效管理奖惩标准，采取措施。或给予表扬、晋升、奖金，或给予批评、降级，也可以针对其不足，加强培训，提高其能力，促进其绩效的改进。四、结论本文详细介绍了层次分析法的应用步骤，并以绩效考评实例介绍了该方法在企业管理中的应用。实践证明在Expert Choice软件辅助下，层次分析法能很简便地把定性分析和定量分析相结合，在企业绩效考评乃至管理