2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型-12+4专项练习“12＋4”专项练8.doc

“124”专项练81.已知集合Ax|(x4)(x2)0成立”的否定为 ()A.x0R，使log2x00成立B.x0R，使log2x00成立C.xR，都有log2x0成立D.xR，都有log2x0成立答案A4.已知p：x1，y1，q：xy2，xy1，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A5.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰好有2粒发芽的概率是()A. B. C. D.答案B解析依题意可知发芽数量满足二项分布XB(4，)，所以P(X2)C()2()2.6.将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移 (0)个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则的最小值为()A. B. C. D.答案D解析将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移(0)个单位后，可得函数f(x)sin2(x)sin(2x2)的图象.再根据得到的函数图象关于y轴对称，可得2的最小正值为，故选D.7.已知an为等差数列，且a64，则a4a7的最大值为()A.8 B.10 C.18 D.36答案C解析设等差数列的公差为d，则a4a7(a62d)(a6d)(42d)(4d)2(d1)218，即a4a7的最大值为18.8.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是 ()A. B. C. D.答案C解析连接BC1，如图，由ACA1C1可得异面直线A1B与AC所成角为BA1C1，在BA1C1中，A1C11，BC1，A1B，由余弦定理可得cosBA1C1.9.(2016浙江)函数ysin x2的图象是()答案D解析ysin x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、C.又当x2，即x时，ymax1，排除B，故选D.10.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A.3 B. C. D.3答案C解析c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，c2a2b22abcos a2b2ab.由得ab60，即ab6.SABCabsin C6.11.已知实数x，y满足直线(1)x(12)y3120 (R)过定点A(x0，y0)，则z的取值范围为()A.(，7，) B.，7C.(，5，) D.，5 答案D解析由直线(1)x(12)y3120可得xy12(x2y3)，可知解得即定点A(7，5)，故z，由不等式组作出可行域如图，目标函数可视为点A与可行域中的点连线的斜率，则由图可知分别取点P，Q时，z取得最小、最大值，又P(0，4)，Q(6，0)，故zmin，zmax5，故z的取值范围为，5. 12.对于三次函数f(x)ax3bx2cxd，给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若f(x)x3x23x，根据这一发现，则函数f(x)x3x23x的对称中心为()A.(，1) B.(，1) C.(，1) D.(，1)答案A解析依题意，得f(x)x2x3，f(x)2x1，由f(x)0，即2x10.x，又f()1，函数f(x)x3x23x的对称中心为(，1).13.在8张奖券中有一，二，三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，则不同的获奖情况有_种(用数字作答).答案60解析当一，二，三等奖被三个不同的人获得，共有A24(种)不同的方法，当一，二，三等奖被两个不同的人获得，即有一个人获得其中的两个奖，共有CA36(种)方法，所以获奖的不同情况有243660(种)不同的方法.14.已知向量b为单位向量，向量a(1，1)，且|ab|，则向量a，b的夹角为_.答案解析因为b为单位向量，向量a(1，1)，所以|a|，|b|1，因为|ab|a22ab2b26，即22ab26ab，所以向量a，b的夹角为cosa，b，所以向量a，b的夹角为.15.已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且.若PF1F2的面积为9，则b_.答案3解析由知F1PF290，则由题意，得可得4c2364a2，即a2c29，所以b3.16.在平面直角坐标系中，半径为r，以点(x0，y0)为圆心的圆的标准方程为(xx0)2(yy0)2r2；则类似地，在空间直角坐标系中，半径为R，以(x0，y0，z0)为球心的球的标准方程为_.答案(xx0)2(yy0)2(zz0)2R2解析在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，一般为：由平面几何中圆的性质，类比推理空间几何中球的性质