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黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间: 120分钟 分值: 150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1、已知全集,集合,则( )A B C D2、已知, 且, 则等于 ( ) A 1B1 C9 D93、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于( )ABCD 4、双曲线的渐近线方程是( )A B C D 5、下列说法错误的是 ( )A“”是“”的充分不必要条件;B如果命题“”与命题“或”都是真命题,那么命题一定是真命题 C若命题:,则;D 命题“若,则”的否命题是:“若,则”6、要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向右平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位7、已知P是椭圆上一点,F1、F2是焦点,F1PF2=90,则F1PF2的面积( )A10 B12 C14 D 168、等差数列的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是 A210 B170 C130 D2609、某三棱锥的三视图如图7所示,则该三棱锥的体积是 ( ) A. B. C. D.10、已知,则( )A B C D来11、过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点,如果,则 ( ) A9 B6 C7 D 812、已知,则函数的最大值是A1 B2 C3 D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13、极坐标方程化为直角坐标方程为 14、直线过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程: 15、椭圆上的点到直线的最大距离是 16、在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程为 .三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17、(本题10分)在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位建立极坐标系. 设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;求曲线上的点到直线的最大距离.18、(本题12分) 设是公比为正数的等比数列,.()求的通项公式;()设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和.19(本题12分)在中,角A,B,C的对边分别为且.(1)若,且,求的值(2)求的面积的最大值。20(本题12分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形。底面 。(I)证明:(II)设,求棱锥的高。21(本题12分)平面直角坐标系中O为坐标原点,过点.,且斜率为的直线交抛物线于两点.(1)写出直线的方程;(2)求与的值;(3)求证22(本题12分)在直角坐标系中,圆,圆(1)在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)(2)求圆与圆的公共弦的参数方程20182019学年度第一学期期中试题选择题 CBBDA ADACC DA填空题13 14 或 15 16 解答题17 18192021、22【解析】圆的极坐标方程为,圆的极坐标方程为,解得,故圆与圆交点的坐标为 分注:极坐标系下点的表示不唯一(2)(解法一
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