数学人教版五年级下册小数化成分数

分数化成小数的教学设计教学目标1使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。2使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，并能根据这个特征判断一个分数能不能化成有限小数。3通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重点理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。教学难点对能化成有限小数的分数的特征的探究、理解和掌握。设计思路分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆与本节课的学习有关系的基础知识，为学生架起新旧知识之间的桥梁，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，教师在知识的分化处对学生进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究性学习中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。教学设计一、复习铺垫1把25、8、12、33分解质因数。（板书：2555；8222；12223；33311）师：你能把上面的数乘以几个质数，把它们变成10、100、1000、吗？师：哪些数乘以一个或几个质数可以变成是10、100、1000、？哪些不可以变成10、100、1000、？师：你有没有发现其中的规律？这个规律是什么？（只有质因数2和5的数可以乘以几个质数使它变成10、100、1000、，如果含有2与5以外的质因数就不可以变成10、100、1000、）师：这是什么道理呢？（质因数2和5乘以5或2等于10）师：下面的数乘以一个或几个质数能变成10、100、1000、吗？6、15、20、16、50、8、125、48、60设计意图：这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的铺垫和准备。2你会把下列分数改写成小数吗？310 、 7100 、45100 、 391000 、 1251000师：分母是10、100、1000、的分数化成小数的方法是什么？二、导入新课师：今天我们继续研究分数化小数的方法。三、进行新授1研究分母能变成10、100、1000、的分数化成小数的方法。师：出示把 14 化成小数。这道题与我们前面学习的有什么不同？生：分母不是10、100、1000、。师：怎么把它化成小数呢？你们愿意自己想办法解决吗？学生按学习小组研究、讨论【教师在关键处对学生进行适当的引导、启发、点拨】，然后让学生汇报研究的结果：师：你们是怎么解决这个问题的？生：我是先把它变成25100 ，然后再化成小数0.25。师：把14 变成25100 应用了什么知识？生：应用了分数的基本性质，分子和分母都乘以25，分数的大小不变。板书：14 25100 0.25师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、的分数化小数的方法是什么？生：先应用分数的基本性质把分数转变成分母是10、100、1000、的分数，然后再化成小数。设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25100 ，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、的分数化成小数的方法。2练习把925 、1320 、1740 化成小数。3研究 56 化成小数的方法。师：可以用刚才的方法把 56 化成小数吗？试试看！生：不能用前面的方法把它化成小数。师：为什么不能呢？生：因为它的分母不好变成10、100、1000。师：用前面的方法不行又该怎么办呢？让学生进行讨论、研究，教师给予学生适当的启发和引导，然后让学生汇报：师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的？生：我是用分子除以分母的方法。师：为什么可以用分子除以分母的方法化成小数？生：我是应用了分数与除法之间的关系。师：请你算一算看等于多少？板书：56 560833师：你又学到了分数化小数的什么方法？设计意图：分母不能转化成10、100、1000的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识-分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。4把314 、1633 、238 化成小数。师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算看结果是否一样？师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？5研究能否化成有限小数的规律。师：通过前面的分数化小数的练习你发现了什么问题？生：有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？哪些分数不可以化成有限小数？师：14 925 、1740 、 1320 、238 为什么能化成有限小数？56 、314 、1633 为什么不能化成有限小数？这两部分分数有什么区别？学生讨论、研究以后汇报：生：14 925 、1740 、 1320 、238 这些分数可以转化成分母是10、100、1000、的分 数，而 56 、314 、1633 不可以转化成分母是10、100、1000的分数。师：14 925 、1740 、 1320 、238 为什么能转化成分母是10、100、1000的分数？生：因为它们的分母中只含有质因数2和5，没有其他的质因数了。师：56 、314 、1633 为什么不可以转化成分母是10、100、1000的分数？生：因为它们的分母中含有2和5以外的质因数。师：你发现有什么规律了吗？师：从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？设计意图：判断一个分数能不能化成有限小数是教学的难点，为了突破这个教学的难点，在课前复习时就做好了充分的准备，学生已经知道了什么样的数可以乘以一个数变成10、100、1000、，此时教师引导学生在观察、比较的基础上自己发现了规律：能化成有限小数的分数就是分母可以转化成10、100、1000、的分数，而只含有质因数2和5的数才能转化成10、100、1000，所以分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，分母中含有2和5以外的质因数的分数就不能化成有限小数，学生不但知其然而且还知其所以然。6下面的分数能化成有限小数吗？34 、 58 、 47 、 59 、312师： 312 能化成有限小数吗？生：不能化成有限小数。师：请同学们算一算再回答。生：（学生计算后回答）能化成有限小数呢，是0.25。师：它的分母中有质因数3，为什么能化成有限小数呢？引导学生