华师版九年级数学上学期期末考试试卷.pdf

九年级数学上学期期末考试试卷 一 选择题 1 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别为 x1 1 x2 2 则 b 与 c 的值分别为 A b 1 c 2B b 1 c 2C b 1 c 2D b 1 c 2 2 已知 sinA 1 2 则下列正确的是 A cosA 2 2 B cosA 3 2 C tanA 1D tanA 3 3 用科学计算器算得x 293 24389 y 58 7 615773106 z sin35 0 573576436 若 tana 5 则锐角 a 0 087488663 其中正确的是 A xyzB xy C yz D xz 4 关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 1 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 A m 5 4 B m 5 4 C m 5 4 5 已知点 P 3 m m 1 在第二象限 则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是图中的 ABCD 6 将 Rt ABC 的三边分别扩大 2 倍 得到 Rt A B C 则 A sinA sinA B sinA sinA C sinA sinA D 不确定 7 下列各组二次根式中 化简后是同类二次根式的是 A 3 20 和 50 B 28 和 2 7 3 C 2m n 和 2m n D 3y2 4x2 和 27x 25y 8 下列说法正确的是 A 任意两个等腰三角形都相似B 任意两个菱形都相似 C 任意两个正五边形都相似D 对应角相等的两个多边形相似 9 晓辉为练习射击 共射击 600 次 其中 380 次击中靶子 由此可以估计 晓辉射击一次击中靶子的概率约是 A 38 B 60 C 63 D 65 10 如图 为了对一颗倾斜的古杉树 AB 进行保护 需测量其长度 在地面上选取一点 C 测 得 ACB 45 AC 24 m BAC 66 5 参考数据 2 1 414 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 则这颗古杉树 AB 的长约为 A 7 27 mB 16 70 mC 17 70 mD 18 18 m 二 填空题 11 某辅导机构为了招生 贴出一则广告 本机构辅导学生中 95 考取了重点高中 这则广告中的数据 填 可信 或 不可信 12 如图 已知 O 对应的有序数对为 1 3 有一个英文单词的字母依次对应如图中的有序 数对 1 2 5 1 5 2 5 2 1 3 请你把这个英文单词写出来 13 在 ABC 中 若 A B 满足 cosA 1 2 sinB 2 2 2 0 则 C 第 1 页 共 3 页 14 方程 x x 2 x 的根是 15 若 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 a b 2ab 的值是 三 解答题 16 已知实数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简 a b 2 a c b c 3 b 17 阅读下面的解答过程 请判断是否正确 若不正确 请写出正确的解答过程 已知 x y 是实数 化简 x y x2 y x y2 解 x y x2 y x y2 x2 y x2 y2 x y2 y x 18 如图 在 ABC 中 已知 DEBC AD 4 DB 8 DE 3 求 1 AD AB 的值 2 BC 的长 19 中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系 如图是中国象棋棋盘的一半 棋子 马 走的 规则是沿 日 形的对角线走 例如 图中 马 可以直接走到点 A 或点 B 处 1 如图 若 帅 所在点的坐标为 1 1 马 所在的点的坐标为 2 1 则 相 所在点的坐标为 2 若 马 的位置在 C 点 2 2 处 为了到达 D 点 4 0 处 请按 马 走的规则 写 出一条你认为合理的行走路线 只需填写如下坐标即可 C 2 2 P Q M D 4 0 20 如图 在 13 13 的网格图中 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 1 以点 M 1 2 为位似中心 在第一象限把 ABC 按相似比 2 1 放大 得 A B C 画出 ABC 的位似图形 2 写出 A B C 的各顶点坐标 21 某公司今年销售一种产品 1 月份获得利润 20 万元 由于产品畅销 利润逐月增加 3 月份的利润比 2 月份的 利润增加 4 8 万元 假设该产品利润每月的增长率相同 求这个增长率 22 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别是 CD DA 的中点 BE 与 CF 相交于点 P 1 求证 BE CF 2 判断 PA 与 AB 的数量关系 并说明理由 第 2 页 共 3 页 23 根据你学过的知识 解决下列问题 1 如图 1 若点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 的中点 点 E F 分别在 AB AC 边上 且 EDF 90 连接 AD EF 当 BC 5 2 FC 2 时 求 EF 的长度 2 如图 2 若点 D 为等边三角形 ABC 边 BC 的中点 点 E F 分别在 AB AC 边上 且 EDF 90 M 为 EF 的中点 连接 CM 当 DFAB 时 证明 3ED 2MC 3 如图 3 若点 D 为等边三角形 ABC 边 BC 的中点 点 E F 分别在 AB AC 边上 且 EDF 90 当 BE 6 CF 0 8 时 直接写出 EF 的长度 第 3 页 共 3 页 九年级数学上学期期末考试试卷 答案 一 选择题 12345678910 DBADAABCCD 5 3 m 0 解得 m 3 m 1 二 填空题 11 不可信 12 HELLO 13 75 解析 cosA 1 2 sinB 2 2 2 0 cosA 1 2 0 sinB 2 2 0 cosA 1 2 sinB 2 2 A 60 B 45 C 180 60 45 75 14 x1 0 x2 3 15 1解析 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 由韦达定理 得 a b 2 ab 1 a b 2ab 1 三 解答题 16 由条件可知 a b 0 a c 0 b 0 原式 a b a c b c b a b a c b c b b 17 不正确 因为二次根式的被开方数必须是非负数 所以 y 0 x 0 所以 x y x2 y x y2 x y x2 y x y2 x 2 y x2 y 2 x y2 y x 18 1 因为 AD 4 BD 8 所以 AB AD BD 4 8 12 所以 AD AB 4 12 1 3 2 因为 DEBC 所以 ADE ABC 所以 DE BC AD AB 因为 AB 12 DE 3 AD 4 所以 BC AB DE AD 12 3 4 9 19 1 5 1 2 答案不唯一 如 0 3 1 1 2 1 20 1 如图所示 2 A 3 6 B 3 2 C 10 4 21 设这个增长率为 x 依题意得 20 1 x 2 20 1 x 4 8 解得 x1 0 2 x2 1 2 不合题意 舍去 0 2 20 答 这个增长率为 20 22 1 因为点 E F 分别是正方形 ABCD 的边 CD 和 AD 的中点 所以 EC DF 在 BCE 和 CDF 中 BC CD BCE CDF CE DF 所以 BCE CDF SAS 所以 CBE DCF 因为 DCF BCP 90 所以 CBE BCP 90 所以 BE FC 2 延长 CF BA 交于点 M 因为 FC EB 所以 BPM 90 因为在 CDF 和 MAF 中 CFD MFA FD FA CDF MAF 所以 CDF MAF ASA 所以 CD AM 因为 CD AB 所以 AB AM 所以 PA 是直角 BPM 斜边 BM 上的中线 所以 AP 1 2 MB 所以 AP AB 23 1 点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 的中点 BC 5 2 AD BC AD 1 2 BC CD 5 2 2 DAE C 45 AB AC 5 AF 5 2 3 EDF 90 ADE ADF 90 又 ADF CDF 90 ADE CDF 答案 在 ADE 和 CDF 中 DAE C AD CD ADE CDF ADE CDF AE CF 2 在 Rt AEF 中 EF 22 33 13 2 设等边三角形边长为 2 则 BD CD 1 在等边三角形 ABC 中 DFAB FDC B FCD 60 EDF 90 BDE 30 又 B 60 DE BE BE 1 2 DE 3 2 如图 连接 DM 则在 Rt DEF 中 DM 1 2 EF FM FDC FCD 60 CDF 是等边三角形 CD CF DF 1