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代数式的值 3 2 1 知识回顾 是用基本运算符号把数字 表示数的字母连接起的式子 运算符包括加 减 乘 除 乘方 代数式 单独一个数或一个字母也是代数式 注意 代数式中不含 2 玩个游戏 下面我们来玩个游戏 请五个同学按如下的规律依次报数 第一个同学报出一个10以内的偶数 然后第二个同学报出这个数的一半 然后依次每一个同学根据你前面一个同学给出的数字根据以下规则算出答案 第三个 平方 第四个 加1 第五个 减4后报出答案 10以内的偶数 一半 平方 加1 减4 3 那么把这个游戏转化为数学语言是什么样的 首先 我们假设这个数是a 那么 4 那么我们检验对错的时候就只要把第一个同学报出来的数字带入就可以了 那么我们就得到了一个新的定义 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 叫做代数式的值 valueofalgebraicexpression 5 我们知道 遗传是影响一个人身高的因素之一 国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是 已知父亲身高是a米 母亲身高是b米 试用代数式表示儿子和女儿的身高 你想知道自己将来能长多高吗 姚明的身高是2 26米 他的妻子的身高是1 90米 大家预测一下她的女儿将来能长多高 超过2米吗 6 1 代数式的值的概念 用数值代替代数式中的字母 按照代数式给定的运算计算出来的结果 叫做代数式的值 2 计算代数式的步骤 1 用数代替字母 2 按代数式指定运算进行计算 由代数的值的概念想一想怎样就可得到代数式的一个值 代数式的值是唯一的吗 代数式的值 注意代数式的值不是唯一的 随着代数式中字母的取值不同而不同 7 我们把这种根据字母取值不同得到的结果不同这样的关系称之为一一对应关系 当然了也有些代数式字母取值不同时他们的值相等 但是一般代数式的值不同时 字母的取值一定不同 你能举例说明吗 8 代数式求值 下面是一对数值转换机 写出左图的输出结果 写出右图的运算过程 6 3 9 代数式求值 下面是一对数值转换机 写出左图的输出结果 写出右图的运算过程 6 3 3 6 10 问题1 运算关系 指的是什么 先乘方 后乘除 再加减 如有括号 先进行括号内运算 代数式表示一般性 代数式的值表示特殊性 他们之间的联系是 代数式的值是代数式解决问题中的一个特例 问题2 代数式与代数式的值有什么区别和联系 11 例1 根据下面所给x的值 求代数式3x 4的值 解 1 x 2 2 x 0 3 x 1 5 1 当x 时 3x 4 3 4 3 5 2 当x 0时3x 4 3 0 4 4 3 当x 1 5时3x 4 3 1 5 4 0 5 计算代数的值六字诀 先代入 后计算 aba ba bab181230 例2 填表 12 例3 今年植树节时 某校组织100位同学植树活动 在活动中有2 5的同学每人植树a棵 其余同学每人植树 a 1 棵 你能用代数式表示他们共植树的棵数吗 如果a 5 那么他们共植树多少棵 如果a 8 那么他们共植树又是多少棵 解 他们共植树 13 解 巩固训练 观察 2 3 两题的结果 你有什么想法 14 思考 1 判断题 当时 当时 如何改正呢 15 通过以上各题的求解过程 你觉得求代数式的值应该分哪些步骤 应该注意什么 小结 求代数式的值的步骤 1 代入 将字母所取的值代入代数式中 2 计算 按照代数式指明的运算进行 计算出结果 注意的几个问题 1 由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 所以代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 16 练习 1 若 则 16 2 若 则 3 若 则 4 若 则 6 若 则 5 若 则 24 8 15 8 17 例 5 若的值为7 求代数式的值 解 由已知 则 3 4 逆用乘法分配律 拓展提升 18 19 我学会了 能告诉我吗 注意 1 当字母取值是分数或负数时要打括号 2 字