江苏省西亭高级中学高中数学《4.2.2常见曲线的极坐标方程（2）》教案 新人教A版选修44(1).doc_第1页
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江苏省西亭高级中学高中数学选修4-44.2.2常见曲线的极坐标方程（2）教案教学目标：1掌握各种圆的极坐标方程；2能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形教学重点：极坐标系中根据条件求出圆的极坐标方程教学难点：圆的极坐标方程及其应用教学过程：一、问题情境：1阅读课本12-13页回答下面问题直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义求曲线方程的步骤2(1)如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(r,q)满足的条件？(2)曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？二、新知探究：思路分析：1先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来r、q即明确长度r与角度q是哪一边，哪一个角3找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4利用三角形的边角关系的公式与定理列等式ompx5列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6引出指明极坐标方程的条件三、建构数学若圆心的坐标为m(0,0)，圆的半径为r，求圆的方程显然点p的坐标也是它的解运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程四、数学应用： （详细解答过程见教材p23）例2 求以点为圆心，为半径的圆c的极坐标方程变式练习：1求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程2求以为圆心，4为半径的圆的极坐标方程例3 已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径五、课堂练习： 1在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆2把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）3求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）4求圆的圆心的极坐标与半径六、回顾小结：如何求圆的极坐标方程七、课后作业： 1设有半径为4的圆，它在极坐标系内的圆心坐标是，则这个圆的极坐标方程是 2两圆和的圆心距是 3在圆心的极坐标为，半径为的圆中，求过极点的弦的中点的轨迹4极坐标方程所表示的曲线是 5极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是 6以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是 7已知圆，直线，过极点作射线交圆于点，交直线于点，当射线以极点为中心转动时，求线段的中点的轨迹方程8在极坐标系中，已知圆c的圆心，
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