50m简支箱梁计算书.doc

目录1 绪论11.1 设计的选题意义11.2 国内外研究现状11.2.1 国外梁桥研究现状11.2.2 我国预应力混凝土梁桥的现状22 设计资料及构造布置32.1 设计资料32.1.1桥面跨径及桥宽32.1.2设计荷载32.1.3 材料及工艺32.1.4 设计依据42.2 主梁构造布置及尺寸规定43 主梁截面几何特性计算63.1 计算截面几何特性63.2 检验截面效率指标74 主梁内力计算94.1 荷载横向分布系数94.1.1 支座处的荷载横向分布系数计算94.1.2 跨中处荷载横向分布系数计算104.1.3 荷载横向分布系数汇总表124.2主梁内力计算134.2.1恒载内力134.2.2 活载内力计算145主梁内力组合216 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置226.1 估算预应力钢筋面积226.2 预应力钢筋布置227 主梁截面几何特性及束界校核277.1 截面几何特性计算277.2 预应力钢筋布置位置（束界）的校核278 持久状况截面承载能力极限状态计算298.1 正截面承载力计算298.1.1 求受压区高度298.1.2 正截面承载能力计算298.2 斜截面承载能力计算308.2.1 斜截面抗剪承载力计算308.3 斜截面抗剪承载力319 预应力损失计算329.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力329.2 预应力钢筋预应力损失329.2.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失329.2.2 锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失349.2.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失359.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失369.2.5 混凝土收缩徐变引起的预应力损失369.3 预应力损失汇总3810 短暂状况的应力验算3911 持久状况的应力验算4011.1 剪应力计算4111.1.1 剪应力作用下的剪应力计算4111.1.2 扭矩作用下的剪应力计算4211.2 正应力计算4311.3 主应力计算4312 抗裂性验算4412.1 剪应力计算4412.1.1 剪应力作用下的剪应力计算4412.1.2 扭矩作用下的剪应力计算4512.2 正应力计算4512.3 主应力计算4613 主梁变形计算4713.1 荷载短期效应作用下的主梁挠度计算4713.2 预加力引起的上拱度计算4713.3 预拱度设置4814 锚固区局部承压验算4914.1 局部受压面积验算4914.2 局部受压承载力验算4915 结论50致谢51参考文献5250m预应力混凝土简支箱型梁桥设计1 绪论1.1 设计的选题意义中国的山川众多、江河纵横，是个桥梁大国，在古代无论是建桥的技术，还是桥梁的数量都处于世界的领先地位。千百年来，桥梁已经成为了人们生活中不可缺少的组成部分，桥梁是城市道路、铁路、公路重要的组成部分，是一个国家工业水平和技术水平的综合体现。尤其是大、中型桥梁对生活、经济、政治、国防等都有非常重要的意义，甚至被当作生命线工程，其为公路运输提供了安全又舒适的服务。在桥梁建设质量的保证体系中，桥梁设计是一个极其重要的环节。因此，应根据桥梁设计的主要使用性质、任务和其所在线路的远景发展需要，按安全、适用、经济、美观，技术先进的原则进行多方案的比选，统筹考察多方面的因素而进行选择。随着国家经济和社会的快速发展，基础设施建设需要大力加强，从而迫切需要建造大量的公路桥梁、铁路桥梁和诚市桥梁。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外梁桥研究现状国外梁桥是最常用的一种桥型，国外梁桥的跨径一般在15m以下，采用钢筋混凝土梁桥，以上则用预应力混凝土梁桥；跨径在25-40m，常常采用结合梁桥或预弯预应力梁桥。从50年代德国首次采用平衡悬臂施工法修建了跨径为114.2m的Worms桥以后，混凝土梁桥也开始用于大跨径桥梁。钢梁桥一般用于跨径大的桥梁中，尤其是桁架梁一般用于特大跨径桥梁中。1 混凝土连续梁和连续刚构桥发展快速。连续刚构的特点是梁墩固结，梁保持连续。保持了连续梁行车的平顺舒适的优点和保持了T型刚构不设支座减少养护工作量的优点。2 预应力的应用更加的丰富和灵活预应力运用到了公路桥梁当中。其优点是，避免了全预应力时容易出现的沿钢束的纵向开裂，拱度太大；其刚度比全预应力较小，抗震性较好；并通过采用钢筋骨架来减少钢束和节省钢筋用量。其中包括：体外预应力得到了应用和发展；大吨位预应力应用逐渐增加；无粘结预应力也得到了应用与发展；双预应力应用，即不仅用预张拉外，而且采用了预压力筋，使梁在预拉和预压力筋的作用下工作。1.2.2 我国预应力混凝土梁桥的现状在我国，预应力混凝土桥梁结构已经成为桥梁发展的主体。预应力钢筋技术广泛的运用于公路桥梁当中，预应力钢筋混凝土桥梁的刚度、强度都较高，其抗裂性能也较好，并且其维修的工作量也较小，预应力钢筋技术发展的更加丰富、灵活，其总体的造价较低，使用预应力混凝土梁桥在我国是很好很适合的选择，也使其在我国得到了良好的发展。现在预应力混凝土梁桥替代了中小跨径的公路桥梁、铁路桥梁和市政立交桥，这表明了预应力混凝土梁桥更加的经济适用，在我国得到了广泛的应用，在跨度为100300米的公路桥梁和铁路桥梁之中，预应力混凝土简支箱型梁桥具有的优势是很大的，这样预应力简支梁桥在我国得到了很好的发展。桥梁的跨越能力，是桥梁建设技术水平的重要指标，在很大程度上表达出了一个国家在工业能力、交通情况、桥梁技术设计和施工等方面的能力，预应力混凝土梁桥在跨度上也是比较适中的，可以在多种地形和城市立交桥中运用。我国预应力混凝土梁桥的建设得到了非常大的成就，包括：1.在桥梁的结构和材料方面，各种高强、早强的混凝土得到了良好的发展也得到了广泛的运用，高性能混凝土也得到很好的发展并且得到了良好的运用，一些特种混凝土也得到发展运用，各种商品混凝土以及各种泵送混凝土取代了以前的传统的施工方法。在桥梁的预应力钢筋的技术上，高强钢绞线取得了良好的发展应用，大吨位群锚固技术也得到了良好的发展和广泛的运用，1860Mpa级别的高强低松弛钢绞线，几乎新建大跨度预应力混凝土桥梁均采用1860Mpa级别的钢绞线（2000Mpa级别的钢绞线已完成研究）。3 桥梁的预应力钢筋的管道材料技术的良好发展和广泛运用以及其成孔技术的不断发展以及改良。4 桥梁的大吨位新型支座的技术更新和发展，广泛的应用以及大吨位伸缩缝也得到广泛发展和技术革新。在桥梁的结构设计革新方面，结构力学的广泛应用和发展以及计算机的普及应用发展，使得那些大型复杂的桥梁的计算、绘图效率大大提高。在桥梁的施工技术方面，以悬灌、悬拼为代表的无支架施工取得较大的成就，施工机具的发展以及制造技术取得很大成就，施工管理也得到很好的发展新。2 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1桥面跨径及桥宽标准跨径：50m主梁长：设置10cm伸缩缝，取梁长49.90m计算跨径：按梁式桥计算跨径的取值方法，取相邻支座中心间距49.5m桥面净空：11m（机动车道）+21.9m（人行道）=14.8m2.1.2设计荷载计算荷载：公路级，人群荷载3.5KN/2.1.3 材料及工艺混凝土：桥板及所有绞缝采用C50混凝土，桥面铺装采用C50防水混凝土，防渗等级W8，全桥支座垫石、墩台盖梁及挡块采用C45混凝土，桥墩、柱采用C45混凝土，桩基础采用C45水下混凝土。钢筋：1普通钢筋采用HPB300、HRB335级钢筋，相应抗拉标准强度分别为300335MPa。钢筋的技术标准必须符合最新国家标准钢筋混凝土用热轧光圆钢（GB13013-91）和钢筋混凝土用热轧带肋钢筋（GB1499-98）的规定，所有钢筋均按GB13013和GB1499-98办理。直径大于20mm的钢筋均应采用机械连接，其指标应符合JTG107-96有关规定2应力钢绞线：预应力钢绞线采用标准17标准型15.20-1860-GB/T5224-2003，其标准抗拉强度为1860MPa，弹性模量Ey=1.95105MPa。单根钢绞线公称直径为15.24mm，公称面积为140mm，要求钢绞线供货厂家具有ISO9002质量体系认证证书，产品质量有部级以上鉴定证书。3预应力锚具：采用扁锚OVM15系列，其技术条件必须符合GB/T14370-2000的规定。采用配套千斤顶系列。预应力管道采用预埋金属波纹管4伸缩缝：采用FD80型伸缩缝，其技术条件必须符合JT/T327-1997的规定。5支座：其技术指标和注意事项必须符合公路桥涵板式橡胶支座（JT/T4-2004）的相关规定。2.1.4 设计依据1. 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）3. 公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）4. 公路圬工桥涵设计规范（JTJ D61-2005）5. 公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）2.2 主梁构造布置及尺寸规定1. 截面形式：拟采用抗弯刚度和抗扭刚度较大的箱形截面，按单箱单室截面设计，为减小下部结构的工程数量，采用斜腹式。施工方法采用先预制，再吊装的方法。2. 主梁间距：横桥向按5片预制箱梁布置，行车道板的跨度取为1.5m，梁间距为3.0m。3. 主梁梁高：常见的预应力混凝土等截面简支梁的宽跨比一般取在1/151/25，现暂取为1/20，即梁高h=50/20=2.5m。4. 板宽度与厚度：顶板宽度为2.8m；顶板厚度在腹板之间为15cm，翼板为10cm。由于箱型梁的顶板直接承受荷载，为了改善其受力状态，增加箱形截面的抗扭能力，顶板与腹板相交处设置承托。5. 底板：宽度取为90cm，厚度取为15cm。6. 腹板厚度：同时考虑其满足抗剪及施工要求和预应力钢筋的布置和弯起，跨中腹板厚度取为15cm，梁端处取为25cm。7. 横隔：仅在梁端部设横隔梁（主梁间为横隔梁，箱室内为横隔板），并沿跨度方向等间距设5片中横隔板，为减轻吊装重量和为施工人员穿行提供方便，横隔板中部留孔。8. 桥面铺装：采用沥青混凝土的路面铺装设2.5%的横坡，20cm厚的沥青混凝土铺装层。桥梁横断面如图2.1所示。图2.1 桥梁横断面图3 主梁截面几何特性计算3.1 计算截面几何特性采用分块面积法、节线法。本设计采用分块面积法。边、中主梁的横截面分别见图3.1、图3.2。为简化计算，先按等截面计算，计算结果列于表3.1中。图3.1 边主梁横截面图3.2 中主梁横截面表3.1 截面几何特性截面Ai（cm2）（cm）Si（cm3）Im（cm4）跨中中主梁预制阶段1231698.11208209.495.2跨中边主梁预制阶段1241697.41209328.196.1跨中主梁使用阶段1251696.71210306.997.0注：、Si分别是截面重心到上翼缘的距离和对上翼缘的面积矩。3.2 检验截面效率指标以跨中截面为例：上核心矩：下核心矩：截面效率指标：根据设计经验，一般截面效率指标取，且较大者较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。4 主梁内力计算4.1 荷载横向分布系数鉴于桥的对称性，只计算1号、2号梁和3号梁即可。跨中处采用修正偏心压力法，支点处采用杆杆原理法，计算其荷载横向分布系数。4.1.1 支座处的荷载横向分布系数计算1. 绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线（见图4.1（a）、（b）、（c）。2. 计算主梁在公路级设计荷载及人群荷载作用下的横向分布系数。对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：图4.1 杆杆原理法计算荷载横向分布系数4.1.2 跨中处荷载横向分布系数计算本桥的宽跨比为，桥的横向连接刚度比较大，跨中处按修正偏心压力法计算，为比较对于以后计算内力的影响，将荷载横向分布系数与多车道折减系数一并考虑进去：n=590m2式中I=0.970，=0.65m，l=49.5m，=0.15m。1. 对于1号梁：车辆荷载：经过比较，以三列车为最不利。考虑多车道折减系数后的值为：人群荷载：2. 对于2号梁：车辆荷载：经过比较，以三列车为最不利。考虑多车道折减系数后的值为：人群荷载：3. 对于3号梁：车辆荷载：考虑多车道折减系数后的值为：人群荷载：图4.2 偏心压力法计算荷载横向分布系数4.1.3 荷载横向分布系数汇总表（见表4.1）表4.1 横向分布系数汇总表荷载类别1号梁2号梁3号梁车辆荷载0.5070.3670.4910.70.4680.984人群荷载0.3081.150.25400.204.2主梁内力计算4.2.1恒载内力1. 荷载集度（见表4.2） 主梁预制时的自重（第一期恒载）为简化计算按不变截面计算，主梁每延米自重1号梁：2号梁：3号梁： 桥面板间接头（第二期恒载）1号梁：2号梁：3号梁： 栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）人行道和栏杆按8.5计算。1号梁：2号梁：3号梁：表4.2各梁重力集度汇总梁号第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（）1号梁31.050.2517.2448.542号梁30.80.513.845.13号梁30.80.513.845.12. 恒载内力（见表4.3）主梁任一横截面上弯矩和剪力分别为：表4.3 恒载内力计算表项目Mg=gx(l-x)/2 (KN/m)Qg=g(l-2x)/2 (KN/m)L/8L/43L/8L/2支点L/8L/43L/8G=g1+g2+g3 (KN/m)1号梁6504.411150.113937.814866.81201.4901.0 600.7300.32号梁6043.410360.012950.013813.21116.2837.1558.1279.13号梁6043.410360.012950.013813.21116.2837.1558.1279.1第一期恒载 g1 (KN/m)1号梁4160.77132.5 8915.79510.0 768.5 576.3384.2 192.12号梁4127.27075.1 8843.99433.4 762.3 571.6 381.2190.63号梁4127.27075.18843.99433.4762.3571.6381.2190.6第二期恒载 g2 (KN/m)1号梁33.5 57.471.876.6 6.2 4.6 3.1 1.52号梁67.0 114.9 143.6153.1 12.4 9.3 6.2 3.13号梁67.0114.9143.6153.112.49.36.23.1第三期恒载 g3 (KN/m)1号梁2310.2 3960.2 4950.35280.3 426.7 320.0213.3106.72号梁1849.23170.0 3962.54226.7 341.2 256.1170.885.43号梁1849.23170.03962.54226.7341.2256.1170.885.44.2.2 活载内力计算采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力，计算公式为：式中： S所求截面的弯矩或剪力（1+）汽车荷载的冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数；mcq、mcr 汽车和人群的跨中荷载横向分布系数；mk 集中荷载Pk作用处得横向分布系数；qk、qr 车道荷载中的均布荷载及人群荷载；Pk车道荷载中的集中荷载；弯矩或剪力影响线的面积；yk与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值。由公桥规可知：公路级车道荷载，由均布荷载和集中荷载Pk=268.5KN组成，计算剪力效应时Pk应乘以1.2的系数。简支梁桥基频f可采用下列公式计算式中：l 结构的计算跨径（m）； E 结构材料的弹性模量（N/m2）; Ic 结构跨中截面的截面惯性矩（m4）； mc 结构跨中处得单位长度质量（kg/m）； G 结构跨中处延米结构重力（N/m）； g 重力加速度（m/s2）。冲击系数可按下式计算：所以冲击系数1+=1.08当计算简支梁各截面的最大弯矩和跨中最大剪力时，可以近似取用不变的跨中横向分布系数mc；对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。从表4.1和表4.3可以看出1号梁的恒载内力比2、3号梁的要大；并且荷载分布系数也大，所以活载内力也必然大。因此，可以得到这样的结论，即1号梁总的荷载比2、3号梁的大。据此将1号梁的内力作为控制内力，只需计算1号梁就行了。下面计算1号梁各截面的弯矩和剪力：1. 跨中截面（图4.3）图4.3 跨中截面内力计算图式弯矩跨中截面弯矩影响线面积：剪力跨中剪力截面影响线面积：2. L/4截面（图4.4）图4.4 L/4截面内力计算图弯矩L/4截面弯矩影响线面积：剪力L/4剪力截面影响线面积：4. L/8截面（图4.5）图4.5 L/8截面内力计算图弯矩：L/8截面弯矩影响线面积：剪力：L/8剪力截面影响线面积：扭矩：沿计算截面位置的桥梁横断面剖开，取隔离体进行研究，则该断面的扭矩为各片主梁的剪力对于桥轴线的偏心引起；同时，由于桥梁的横向刚度比较大。此处扭矩的计算思路是，首先求出1号梁L/8截面取得最大剪力时，其他几片主梁L/8截面的剪力值，所有主梁的剪力对桥中轴线求矩即为该横断面的扭矩，再除以主梁片数，就得到每片主梁的扭矩。按照利用荷载横向分布系数计算内力的原理，现将荷载P运用横向影响线分配到i号主梁上，即得到分配荷载。然后，沿梁的纵向布载，用纵向影响线求内力。对于任意一个荷载，横向分配到每片梁的位置是相同的；分配后的等价荷载对任意一片梁来说，与分配系数成正比。因此，通过这种办法得到的主梁内力也与分配系数成正比。所以，只要求出1号梁的分配系数，其他梁的分配系数可以用1号梁的内力来推算。经过计算得到：1号梁的分配系数2号梁的分配系数3号梁的分配系数4号梁的分配系数5号梁的分配系数根据1号梁的剪力，可以算出其他主梁的L/8截面的剪力2号梁的剪力：V=0.4910.507236.08=228.63kN3号梁的剪力：V=0.4680.507236.08=217.92kN4号梁的剪力：V=0.4480.507236.08=208.61kN5号梁的剪力：V=0.4290.507236.08=199.76Kn5. 支点截面（图4.6）图4.6 支点处截面内力计算支点剪力截面影响线面积：5主梁内力组合主梁内力组合见表5.1表5.1 1号梁内力组合表序号荷载类别弯矩剪力L8L4L2梁端L8L4L21恒载6504.40 11150.10 14866.80 1201.40 901.00600.70 0.00 汽车荷载1373.79 2355.05 3124.97 210.58 236.08 192.35 114.89 人群荷载216,。68 371.44 495.25 66.0130.64 22.51 10.01 1.2恒载7805.28 13380.12 17840.16 1441.68 1081.20 720.840.00 1.4汽车荷载1923.313297.07 4374.96 294.81 330.51 269.29 160.85 0.81.4人群荷载242.68 416.00 554.6873.93 34.32 25.21 11.21 承载能力极限设计值（456）9971.27 17093.19 22769.80 1810.42 1446.03 1015.34 172.06 0.7汽车荷载1.3739.73 1268.10 1682.68 113.39 127.12 103.57 61.86 0.4汽车荷载1.3422.70 724.63 961.53 64.79 72.64 59.18 35.35 0.4人群荷载86.67 148.58198.10 26.4012.26 9.004.00正常极限设计值短期效应（183）7460.81 12789.64 17044.73 1380.80 1058.76 726.78 71.87 正常极限设计值长期效应（1910）7013.77 12023.31 16026.43 1292.59 985.90 668.88 39.35556 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置6.1 估算预应力钢筋面积按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需要的有效预加力为：式中：Ms为荷载短期效应弯矩组合值，由表5.1可知：取115%计算预应力钢筋截面重心距截面下缘为=130mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为；钢筋估算时截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表3.1可知截面面积A=1251600mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抗矩为97.01010/(2500-975)=6.36108mm3；所以有效预加合力为：预应力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用77根钢绞线，孔道数为11。其中，111号孔各布7s15.24钢绞线，锚具采用OVM15系列。预应力钢筋的截面积为。6.2 预应力钢筋布置按照公桥规要求布置预应力钢筋，跨中截面见图6.1，其余数据见表6.1。所有预应力钢筋的弯起曲线采用在腹板平面内的圆弧形。需要说明的是，表6.1中的升高值c均是竖直方向的升高值。腹板平面与竖直平面之间的夹角的余弦，为弯起平面内弯起预应力钢筋与水平线之间的夹角。为了下面的计算所用，先计算各截面预应力钢筋位置及其倾角（为计算预加力沿竖直和水平的分量，此处计算所有弯起预应力钢筋在竖直平面内的平均倾角），并将计算过程列于表6.2中，表中的升高值用表6.1中的第5列中的公式推出。 （a）L/2截面（b）L/4截面（c）L/8截面（d）支点截面图6.1 1号梁各截面钢筋布置图表6.1 预应力钢筋布置钢束号升高值c（cm）锚固点在支点外的距离d(cm)起弯点K至跨中线水平距离xk130.00.0001.00000.00008.04545.07.3560.991855740.1280713.478.018006780.09.1480.987363980.15901017.288.0150089115.010.1100.984575350.17551322.395.012001011150.010.7120.982386070.18591600.045.0900表6.2预应力钢筋布置计算过程计算截面钢束编号li=xi-xk (cm)R (cm)i=sin-1(li/R)sinicosici=R(1-cos0)cosa (cm)ai=a+ci跨中截面 xi=013尚未弯起00107.57.5 457.57.5 6722.522.58937.537.5101152.552.5 平均倾角001钢束截面重心23.9 L/4截面 xi=1237.513尚未弯起00107.57.5 457.57.5 6722.522.5 8937.575350.028501037.537.51011337.586072.247 0.03920.9992 6.8 52.559.3 竖直方向平均倾角2.227 0.0389 0.9992 钢束截面重心25.1L/8截面 xi=185613尚未弯起00107.57.54556557400107.57.5 6735663983.1900.05560.99859.522.532.08965675354.995 0.0871 0.9962 28.2 37.565.7 101195686076.377 0.1111 0.9938 52.5 52.5105竖直方向平均倾角(不计1 5号)4.8540.08460.9964 钢束截面重心40.3支点截面 xi=243013尚未弯起00 1 0 7.57.54567555746.955 0.1211 0.9926 43.67.551.16797563988.775 0.1526 0.9883 77.7 22.5100.289127575359.7420.16920.9856112.837.5150.310111575860710.544 0.1830 0.9831 147.2 52.5199.7竖直方向平均倾角9.5137 0.1651 0.9850 钢束截面重心85.7 7 主梁截面几何特性及束界校核7.1 截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混凝土之间已经有很强的粘结力，故按换算面积计算。根据公桥规规定，箱形梁的计算截面的确定可参照T形梁的规定处理。对于C50混凝土(换算截面系数)：7.2 预应力钢筋布置位置（束界）的校核为简化计算，假定预应力钢筋的合力作用点位置就是预应力钢筋重心的位置。根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，可得出许可布置钢束重心的限制值E1、E2，即：对于1号梁各截面的净截面与换算截面几何特性计算见表7.1。1号梁各截面钢束位置的校核，见表7.2和表7.3所示。表7.1 1号梁各截面的净截面与换算截面几何特性计算截面A()(cm)(cm)(cm)I(106cm4)(106cm4) (106cm4) (106cm4)跨中净截面1220593.4156.6132.791.5 9.797 5.843 6.895 换算截面1281490.0160.0136.186.19.5675.3816.326 L/4净截面1220593.4156.6131.591.6 9.807 5.849 6.966 换算截面1281490.1159.9134.886.29.5675.3916.395 L/8净截面1220594.1155.9115.692.79.8515.946 8.019换算截面1281491.6158.4118.188.59.6625.5877.494 支点净截面1220595.5154.568.894.9 9.937 6.142 13.794 换算截面1281494.3155.770.092.99.8525.96713.271 表7.2 截面钢束位置的校核1计算截面An (cm2)Wns (105cm3)Wnx (105cm3)Kx (cm）Ks (cm)NPI (KN)MG1 (KNm)跨中12205 9.7975.843 80.3 47.9 11249.39510.0L/4122059.8075.849 80.4 47.9 11249.37132.5L/812205 9.8515.946 80.7 48.7 11249.34160.7支点12205 9.937 6.142 81.4 50.3 11249.30表7.3 截面钢束位置的校核2计算截面Ms (KNm)MG1/NPI (cm）Ms/(0.8NPI) (cm）E1 (cm）ep (cm）E2 (cm）说明跨中17044.7384.5189.4164.8 132.7131.5 94.2L/87460.8137.082.9129.7 118.1 34.2 支点00081.4 68.8 -50.3 从表中可以看出，由于上述计算只是粗略计算，尽管支点截面不满足，但由于预应力损失只是粗略计算，所以需要在后面验算过程中进行调整。8 持久状况截面承载能力极限状态计算8.1 正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行计算。8.1.1 求受压区高度将箱形截面按照等面积和等惯性矩的原则换算成图8.1所示的工字形截面。略去构造钢筋的影响，先按第一类T形截面梁计算混凝土受压区高度x，即：受压区不全部位于翼缘板内，说明确定是第二类T形截面梁。图8.1 箱形截面等效换算成工字形截面8.1.2 正截面承载能力计算由表5.1可知，梁跨中截面弯矩组合设计值8.2 斜截面承载能力计算8.2.1 斜截面抗剪承载力计算以L/8截面处为例进行验算1. 复核主梁截面尺寸(公式中 b=300mm，)所以截面尺寸满足要求。2. 验算是否需要进行斜截面抗剪强度的计算公桥规规定：若，则不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅需要按照构造配置箍筋。由于：说明需要通过计算配置抗剪钢筋。3. 箍筋设计主梁斜截面强度按下式计算：公式中 p为斜截面内受拉纵筋的配筋率，即：箍筋选用直径为的四肢HPB300钢筋，间距，则采用全部预应力钢筋的平均值，即，则满足要求（注：纵向普通钢筋作为强度储备，未予考虑）。8.3 斜截面抗剪承载力由于钢束均锚固于梁端，数量上沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗剪强度一般不控制设计。9 预应力损失计算9.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按照公桥规规定，9.2 预应力钢筋预应力损失9.2.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力损失公桥规公式：以对于跨中截面为例：钢筋与管道壁间的摩擦系数，=0.35；k管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数，本设计采用预埋金属波纹管制孔，k=0.003；x从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度，本设计采用两端张拉工艺。跨中、L/4、L/8和支座处截面的管道摩阻损失计算列于表9.1表9.5中。表9.1 跨中管道摩阻损失钢束编号=0X (m)KXk （MPa）s1 （MPa）度弧度130.0000.0000 0.000024.83 0.0745 0.0718 1395100.2 457.3560.1284 0.0449 24.83 0.0745 0.1125 1395156.9679.1480.15970.055924.830.07450.12231395170.68910.1100.1765 0.0618 24.80 0.0744 0.1273 1395177.6 101110.7120.1870 0.0655 24.80 0.0744 02平均值157.5 表9.2 L/4管道摩阻损失钢束编号=0X (m)kxk （MPa）s1 （MPa）度弧度130.0000.0000 0.000012.455 0.0374 0.0367 139551.2 457.3560.1284 0.0449 12.455 0.0374 0.0790 1395110.2679.5080.15960.055912.4550.03740.08911395124.38910.0820.1761 0.0618 12.4250.0373 0.09421395131.4 10118.4660.1478 0.0655 12.425 0.0373 0.0852 1395118.9 平均值107.2表9.3 L/8管道摩阻损失钢束编号=0X (m)kxk （MPa）s1 （MPa）度弧度130.0000.0000 0.00006.26750.0188 0.0186139525.1 457.3560.1284 0.0449 6.2675 0.0188 0.0617139586.1 675.9850.1045 0.03646.26750.0188 0.0537 139574.9 895.1150.0893 0.03126.2375 0.0187 0.0487 139567.910114.3350.0757 0.0265 6.2375 0.0187 0.0442 139561.7 平均值63.3 表9.4 支座处管道摩阻损失钢束编号=0X (m)kxk （MPa）s1 （MPa）度弧度130.0000.0000 0.00000.080.0002 0.000213950.3450.4010.0070 0.0025 0.08 0.0002 0.0027 13953.8 670.3730.0065 0.0023 0.08 0.0002 0.0025 13953.5 890.3680.0064 0.0022 0.05 0.0002 0.0024 13953.3 10110.1680.0029 0.0010 0.05 0.0002 0.0012 13951.7 平均值2.5 各截面的管道摩阻损失值的平均值列于表9.5中。表9.5 摩阻损失值的平均值截面跨中L/4L/8支座处平均值（MPa）157.5107.2 63.3 2.59.2.2 锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失按考虑反摩阻作用时计算钢束的预应力损失，首先计算反摩阻影响长度:式中为张拉端锚具变形，两端同时张拉有顶压时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失；为张拉端锚下张拉控制应力；为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。反摩阻影响长度列于表9.6中。表9.6 反摩阻影响长度计算表钢束编号0=con （MPa）l=0-l1 (MPa)d=(0-l)/l (Mpa/mm)lf (mm)1313951294.8 0.0040139644513951238.10.0063111276713951224.40.006810710 8913951217.40.0071 10481101113951212.80.0073 10337 求得可知，所有孔道预应力钢绞线均满足，所以距张拉端为x处得截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失为：考虑反摩阻作用时钢束在各控制截面处的预应力损失的计算列于表9.7中。表9.7 锚具变形、钢丝回缩引起的预应力损失截面钢束编号xl2各控制截面l2平均值跨中1324950111.70.0 0.0 4524950140.20.06724950145.70.0 8924950148.80.0 101124950150.90.0 L/41312575111.711.12.2 4512575140.2 0.06712575145.70.0 8912575148.80.0 101112575150.90.0 L/8136387.5111.760.6 59.0456387.5140.259.7 676387.5 145.758.8896387.5148.858.110116387.5150.957.7支点13200111.7110.1137.045200140.2 137.767200 145.7143.089200148.8 146.01011200150.9148.09.2.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失此项应力损失，对于简支梁一般取L/4截面计算，以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。式中：m批数，m按5批对称张拉；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%。即，查表可得：，故； 所以：9.2.4 钢筋松弛引起的预应力损失对于采用超张拉工艺的低松弛高强度钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为：式中：张拉系数，采用超张拉，取=0.9;钢筋松弛系