全部动量与冲量动量定理动量守恒.doc

1冲量的概念(1)冲量的定义(2)冲量的矢量性(3)冲量的单位(4)力和冲量的区别及联系(5)冲量的计算冲量的表达式只适用于计算恒力的冲量，要计算变力的冲量一般可采用动量定理对于多个力的作用，即计算合外力的冲量，可分两种情况：第一种情况，当各个力作用的时间相同时，第二种情况，当各个力作用的时间不等时，是每个力冲量的矢量和2动量的概念(1)动量的定义 (2)动量的矢量性 (3)动量的单位 (4)动量的变化 (5)动量与速度的区别(6)动量与动能的区别解题方法指导例1一个质量是的钢球以的速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后弹回，沿同一直线以的速度向左运动碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?动量变化的方向怎样? 例2如图所示，质量为的小滑块沿倾所为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑,经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为量为在整个运动过程中，重力对滑块的总冲 例3_如图23所示，将质量的物体以的速度水平抛出去，1s末物体的速凄大小为方向与水平成4s角求这1内物体的动量变化及重力的冲量，并讨论动量变化与重力的冲量有何关系设忽略阻力的影响原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间有一根被压缩的轻弹簧如果B车的质量为A车质量的2倍,当弹簧弹开的时候，作用于B车的总冲量是求作用于A车的总冲量？基础训练题一、选择题1一恒力F与水平方向成口角，作用在质量为m的物体上，如图25所示，作用时间为t，则力F的冲量为( )AFtB.mgtCFcosOtD(m-Fsin0)2关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度一定越大C物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大D动量的方向一定沿物体的运动方向3重100N的物体静止在水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为现用水平推力作用于物体上，在2s时间内，物体受到的合外力的冲量大小为( )A80NsB60NsC-20NsD0二、填空题4质量为的小球在光滑的水平面上以的速度运动，用木棒猛击后，小球以的速度向相反方向运动，小球动量变化的大小是 kms，动量变化的方向是 5物体在水平恒力作用下，沿水平面做直线运动的铲,图线如图2-6所示，比较第1s内、第2s内、第3s内三段时间中： 物体受的阻力最大， 物体所受合力的冲量最大， 物体所受合力的冲量最小(填写“第1s”“第2s第3s)6一个质量为m的物体竖直向上抛出后，测得物体从开始抛出到落回抛出点的总时间为t，空气阻力恒为，大小不变，在时间t内物体受到的总冲量比mgt (填“大”“小”“相等”)7质量为2k的物体沿水平地面运动，物体受到向尔4N的力作用6s，接着受到向西的5N的力作用4s，则10s内物体所受的冲量大小为 _N.s方向为 动量定理的五种典型应用动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。公式表达为：或。它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。在涉及力F、时间t、物体的速度v发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。1. 用动量定理解决碰击问题在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力。例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运动员的平均冲击力。（取）2. 动量定理的应用可扩展到全过程当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量和。对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。 例2. 用全过程法再解析例13. 用动量定理解决曲线问题动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，总成立。注意动量定理的表达公式是矢量关系，两矢量的大小总是相等，方向总相同。例3. 以初速水平抛出一个质量的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。已知物体未落地，不计空气阻力，取。 4. 用动量定理解决连续流体的作用问题在日常生活和生产中，常涉及流体的连续相互作用问题，用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解，则曲径通幽，“柳暗花明又一村”。 例4. 有一宇宙飞船以在太空中飞行，突然进入一密度为的微陨石尘区，假设微陨石与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大为多少。（已知飞船的正横截面积）。 5. 动量定理的应用可扩展到物体系统动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。 例5. 质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉。经时间，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。动量守恒定律的应用教学目标：1知道应用动量守恒定律解决问题应注意的问题2掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤3会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题教学重点：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：守恒条件的判断，守恒定律的条件性、整体性、矢量性、相对性、瞬时性教学方法：讨论，总结；通过实例分析，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性教学用具：投影片、物理课件教学过程：【复习导入新课】：1动量守恒的条件是什么？2动量守恒定律的研究对象是什么？在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题【讲授新课】一、动量守恒条件的分析与应用1、理想守恒情况：系统不受外力或外力的合力为零例1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件2、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒例2、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0不沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2解：小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，而小球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与木块速度的改变。但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程，不需考虑第二过程。因此，我们只需分析B、C两项。其实，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所以B、C两项正确。3、单方向守恒：系统在某一方向上不受外力或受到的合外力为零，系统总动量在这个方向上守恒例3、如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？解：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m（L-Lcos）-d解得圆环移动的距离：d=mL（1-cos）/（M+m）说明： 此题常出现的错误：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L-Lcos）。课堂检测1、如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ）AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动D小车向右运动2、如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是（ ）A相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒 B相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大C相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力D相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、 弹、车，下列说法正确的是（ ）A枪和弹组成的系统，动量守恒B枪和车组成的系统，动量守恒C三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可 以忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零4、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。v1解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：由系统机械能守恒得： 解得全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得二、动量守恒定律四性（1）、动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性。例1、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V/.解：以地面为参考系，设炮车原运动方向为正方向，根据动量定律有：（M+m）V=MV/+m(uV/)解得（2）、动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。例2、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.A.V/2, B.V C.V/2 D.V/2解：碰撞后A球、B球若同向运动，A球速度小于B球速度，因此，A球碰撞后方向一定改变，A球动量应m(V/2).由动量守恒定律得：,V/=V/2.故D正确。（3）、动量守恒定律的相对性动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。因为动量中的速度有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。例3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离多大？（不计水的阻力）解： 设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为S，根据题意知子弹飞行的距离为(LS),则由动量守恒定律有：m(LS)M+(n1)mS=0解得：S=每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n颗子弹全部射入的过程，小船后退的总距离为nS=.4、动量守恒定律的同时性动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。例4、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度V0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。解：物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的V0，而变成了V,即V与u是同一时刻，抛出后物对地速度是（V-u）.由动量守恒定律得：（M+m）V0=MV+m(V-u)解得：课堂检测1、如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ）A BC D2、如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上， A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ）AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车向左运动 D小车向右运动3、如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后（ ）Aa、c两车的运动速率相等Ba、b两车的运动速率相等C三辆车的运动速率关系为vcvavbDa、c两车的运动方向一定相反4、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，