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利用代数方法证明几何问题两例张勇 镇江市第四中学 212001OPABCDFGE图一例一：如图一所示，从园外一点P向园O作两条切线PA和PB分别交园O于A点和B点，C、D分别为PA和PB的中点，连接CD并延长到任一点E，连接EP；再过E点作园O切线EF交园O于F点。求证：分析：本题如果用几何方法直接求解，困难较大。但是我们可以利用切线的性质及对称性，很容易找到多个直角三角形，利用勾股定理建立起EP和EF之间的等量关系。证明：分别连接OA、OF、OE；连接OP交CE于G；设园O的半径为r。由题意可知OEF、OEG、GEP、PGC、OPA均为直角三角形。又 而即 图一稿件联系人详细联系信息作者简介：镇江四中高级教师，教育硕士，曾在省级及省级以上刊物上发表论文10多篇，其中不仅有关于初中物理的论文，也有少量涉及高中物理和计算机方面，在省、市级论文评比中多次获奖，参加了多本初中物理教学参考书的编写；电子邮箱：移动电话信地址：镇江市第四中学邮编：212001
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