八年级数学上册 4.4 确定一次函数的表达式（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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4 4一次函数的应用 第四章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时确定一次函数的表达式 学习目标 1 会确定正比例函数的表达式 重点 2 会确定一次函数的表达式 重点 导入新课 观察与思考 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x2 例1 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v m s 与其下滑时间t s 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3s时物体的速度是多少 v m s t s o 解 1 v 2 5t 2 v 2 5 3 7 5 m s 5 2 典例精析 讲授新课 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 一个 两个 讲授新课 例2 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 解 设y kx b k 0 由题意得 14 5 b 16 3k b 解得 b 14 5 k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 厘米 即物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 总结归纳 怎样求一次函数的表达式 1 设一次函数表达式 2 根据已知条件列出有关方程 3 解方程 4 把求出的k b代回表达式即可 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 当堂练习 1 已知正比例函数y kx k 0 的图象经过点 1 2 则这个正比例函数的解析式为 a y 2xb y 2xc d a 2 已知函数y kx b k 0 的图象与y轴交点的纵坐标为 2 且当x 2时 y 1 那么此函数的解析式为 3 已知一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形的面积为2 求此一次函数的解析式 解 一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 交点到x轴的距离是2 b 2 设一次函数的图象与x轴的交点是 a 0 则解得 a 2或 2 故y x 2或y x 2 确定一次函数表达式 一
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