八年级数学上册 14.1.4 整式的除法（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

14 1 4整式的乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时整式的除法 1 运算掌握同底数幂的除法法则并运用其进行计算 重点 2 探索整式除法的三个运算法则 能够运用其解决实际问题 难点 导入新课 情境引入 问题木星的质量约是1 9 1024吨 地球的质量约是5 98 1021吨 你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗 木星的质量约为地球质量的 1 90 1024 5 98 1021 倍 想一想 你还有哪些计算方法 地球 木星 讲授新课 探究发现 1 计算 1 25 23 2 x6 x4 3 2m 2n 28 x10 2m n 2 填空 1 23 28 2 x6 x10 3 2n 2m n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 相当于求28 23 相当于求x10 x6 相当于求2m n 2n 4 试猜想 am an m n都是正整数 且m n 3 观察下面的等式 你能发现什么规律 1 28 23 25 2 x10 x6 x4 3 2m n 2n 2m 同底数幂相除 底数不变 指数相减 am an am n 28 3 x10 6 2 m n n 验证一 因为am n an am n n am 所以am an am n 验证二 一般地 我们有am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 即同底数幂相除 底数不变 指数相减 同底数幂的除法 想一想 am am a 0 答 am am 1 根据同底数幂的除法则可得am am a0 规定 a0 1 a 0 这就是说 任何不等于0的数的0次幂都等于1 例1计算 1 x8 x2 2 ab 5 ab 2 解 1 x8 x2 x8 2 x6 2 ab 5 ab 2 ab 5 2 ab 3 a3b3 探究发现 1 计算 4a2x3 3ab2 2 计算 12a3b2x3 3ab2 12a3b2x3 4a2x3 解法2 原式 4a2x3 3ab2 3ab2 4a2x3 理解 上面的商式4a2x3的系数4 12 3 a的指数2 3 1 b的指数0 2 2 而b0 1 x的指数3 3 0 解法1 12a3b2x3 3ab2相当于求 3ab2 12a3b2x3 由 1 可知括号里应填4a2x3 单项式相除 把系数 同底数的幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连它的指数一起作为商的一个因式 单项式除以单项式的法则 底数不变 指数相减 保留在商里作为因式 例2计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3y2 1 4xy 2 5a5b3c 15a4b 5 15 a5 4b3 1c ab2c 问题1如何计算 am bm m 计算 am bm m就是相当于求 m am bm 因此不难想到括里应填a b 又知am m bm m a b 即 am bm m am m bm m 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式 就是用多项式的除以这个 再把所得的商 单项式 每一项 相加 关键 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式 例3计算 12a3 6a2 3a 3a 解 12a3 6a2 3a 3a 12a3 3a 6a2 3a 3a 3a 4a2 2a 1 4a2 2a 1 在计算单项式除以单项式时 要注意什么 1 先定商的符号 同号得正 异号得负 2 注意添括号 当堂练习 1 下列计算错在哪里 应怎样改正 1 4a8 2a2 2a4 2 10a3 5a2 5a 3 9x5 3x 3x4 4 12a3b 4a2 3a 系数相除 同底数幂的除法 底数不变 指数相减 只在一个被除式里含有的字母 要连同它的指数写在商里 防止遗漏 求系数的商 应注意符号 2a6 2a 3x4 7ab 2 情境引入问题 木星的质量约为地球质量的 1 90 1024 5 98 1021 倍 3 18 102 3 已知一多项式与单项式 7x5y4的积为21x5y7 28x6y5 则这个多项式是 3y3 4xy 2 计算 1 6a3 2a2 2 24a2b3 3ab 3 21a2b3c 3ab 解 1 6a3 2a2 6 2 a3 a2 3a 2 24a2b3 3ab 24 3 a2 1b3 1 8ab2 3 21a2b3c 3ab 21 3 a2 1b3 1c 7ab2c 4 计算 6x2y3 2 3xy2 2 36x4y6 9x2y4 4x2y2 注意 运算顺序先乘方再乘除 课堂小结 整式的除法 同底数幂的