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江苏省2014届一轮复习数学试题选编24：双曲线填空题 已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为_. 【答案】 在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为_. 【答案】由得.,即,解得. 已知点P是椭圆是椭圆焦点,则_.【答案】0 在平面直角坐标系中,已知双曲线C:.设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点,若,则直线的斜率为_.【答案】 已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为_.【答案】答案:. 本题考查双曲线的标准方程、简单性质与圆的有关知识.对双曲线的讲评不宜过分引申 已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为_.【答案】 在平面直角坐标系中,双曲线的左顶点为,过双曲线的右焦点作与实轴垂直的直线交双曲线于,两点,若为直角三角形,则双曲线的离心率为_.【答案】2 设双曲线的左、右焦点分别为,点P为双曲线上位于第一象限内一点,且的面积为6,则点P的坐标为_【答案】 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程为_.【答案】 方程表示双曲线的充要条件是_.【答案】; 已知双曲线的右焦点为若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切,则该双曲线的离心率为_.【答案】 已知双曲线,分别是双曲线虚轴的上、下端点,分别是双曲线左顶点和坐焦点,若双曲线的离心率为2,则与夹角的余弦值为_. 【答案】 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则此双曲线方程为_.【答案】 已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率的值为_. 【答案】 已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为_.【答案】 设双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为_.【答案】; 已知,是双曲线的两个焦点,以线段为边作正,若边的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为_.【答案】 已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为2,则双曲线的方程为_.【答案】 在平面直角坐标系xOy中,点F是双曲线C:-=1(a0,b0)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长FA与另一条渐近线交于点B.若=2,则双曲线的离心率为_.【答案】2 在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是_【答案】4 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2 = 4x的准线交于A、B两点,AB =,则C的实轴长为_.【答案】1; 在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线共焦点,且经过点,则该椭圆的离心率为_.【答案】 双曲线的两条渐近线的方程为_.【答案】
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