北师大版七年级数学上册复习试题资料 有理数（6）.doc

北师大七年上 有理数复习资料 (2)在mn中， m叫数， n叫 数，mn表示的是 .(3)-0.12= 0.63= ;(- )4= -(-3)4= .(4)把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，把1111写成幂的形式是.(5)( -2)6读作 或 ，-26读作，它们的和为 .2.选择题：(48=32)(1)下列计算正确的是( )A.-52(-)=-1B.25(-0.5)5=-1C.-24(-3)2=144D.()2(12)=(2)如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数( ).A.一定是正数;B.是正数或负数;C.一定是负数;D.可以是任意有理数. (3)下列结论正确的是( )A.若a2=b2，则a=b;B.若ab，则a2b2;C.若a，b不全为零，则a2+b20;D.若ab，则 a2b2.(4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A.（-0.2）30.54(-0.3)4B.-0.54(0.3)4(-0.2)3C.-0.54(-0.2)3(-0.3)4D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(5)设n是一个正整数，则10n是( )A.10个n相乘所得的积；B.是一个n位的整数；C.10n的后面有n个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(6)式子-的意义是( ).A.3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.A-22+（-2）2B-22-22C-22-（-2）2D（-2）2-（-22）（8）若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.A（-x）3=x3B(-x)4=-x4C(x-y) 3=(y-x)3D-x3=(-x)33.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（42=8）（1）a2-b2-c2;（2）c2-(a-b)2;4.计算：（410=40）（1）2（-3）3；（2）-32（-2）2；（3）-22-（-3）2；（4）-23+（-3）3；（5）-（1）3；（6）（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2（-1）2；（9）-（-2）3（-3）2；（10）（-6）（-）25.用科学记数法表示下列各数：（2.54=10）(1)100000;(2)3095;(3)32;(4)52000000;【素质优化训练】1.比较(-2)4与-24有何不同点?2.a是什么数，a2a2?3.计算：(1)-299(-)100+8101(-0.125100).(2)53-4(-5)2-(-1)10 (-7)5-24+75;(3)(-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+-（-1）100；(4)（0.12）2-0.23-0.152-(0.3)3;(5);(6)4.回答下列的数各是几位数?(1)5108(2)1.4107(3)1019(4)5.210n5.用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是73400000000亿吨;(2)银河系中的恒星数约是1600000万个;(3)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米.6.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值.(2)a=-，b=4 ，求代数式（）2- -（ab）3+a3b的值.(3)当x=，y=-2时，求代数式的值.【生活实际运用】1计算木星的质量得1901.641021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为1024.2地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法可记为 千米.参考答案：【同步达纲练习】1.(1)4，-1.1(2)底，指，n 个m相乘;(3)-0.01， 0.216，-81(4)(-5)3，()4;(5)-2的6次方，-2的6次幂，26的相反数，0;2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D.3.(1) 4 (2)-24.4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)- (6); (7)-2; (8)-3; (9)72;(10)-54.5.(1)105;(2)3. 095103;(3)3.210; (4)5.2107【素质优化训练】1.(-2)4有括号，表示负2的4次方，即：4个-2相乘，底数为-2，结果为16，-24无括号，表示2的4次方的相反数，即：4个2相乘的相反数.底数为2，结果为-16.2.当0a1时，a21时，a3a2.3.(1)-8; (2)-1; (3)-100; (4)-0.0109; (5) 1; (6)-8.4.(1)9位数； (2)8位数； (3)20位数； (4)（n+1）位数.5.(1)7.341010亿吨； (2)1.6106万个； (3)1.49108千米.6（1）-50； （2）-； （3）12【生活实际运用】11.9215108 一、填空题1在横线上填写适当的数（1）2、4、6、_、10、12、（2）2、3、5、8、12、_2有一列数1，2，3，4，5，6当按顺序从第2个数到第6个数时共数了_个数，当按顺序从第m个数数到第n个（nm）数时，共数了_个数3已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561推测320的个位数是_4下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，观察发现第四个图形中火柴杆有_根，第n个图案中有火柴杆_根图15观察下列等式：11（11）122（21）1233（31）设n为正整数，则123n_6观察图2，按规律排列的数表，可以知道表中的数n_图27研究下列等式112，13422，135932，13571642，135792552，当n为正整数时，1357（2n1）_8观察下列等式：133即3221，3515即15421，5735即35621，1113143即1431221，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来_二、解答题9已知4个矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶若不交钱最多可以喝矿泉水几瓶？10观察算式：321881523216827252248392723284你能发现什么规律，请用公式表示11问题：你能很快算出952吗？为了解决这个问题，我们考察了3个个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数是5的自然数可写成10n5即求（10n5）2的值（n为自然数），你试分析n1，n2，n3，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）通过计算，探索规律152225可写成1001（11）25，252625可写成1002（21）25，3521225可写成1003（31）25，7525625可写成_,8527225可写成_从第题的结果，归纳、猜想得（10n5）2_根据上面的归纳、猜想，请算出952_12你能比较两个数19971998和19981997的大小吗？为解决这个问题，我们先写出它的一般形式即比较nn1和（n1）n的大小（n是自然数），然后，我们分析n1，n2，n3，从中发现规律，经归纳、猜想得出结论通过计算比较下列各组数中两个数的大小（在空格中填写“”“”“”号）：12_21，23_32，34_43，45_54，56_65，从第题的结果经过归纳，可以猜想出nn1和（n1）n的大小关系是_根据上面的归纳猜想得到一般结论，试比较下列两个数的大小19981999_1999199813有一堆木料共20层，从上往下数第一层一根，第二层两根，第三层三根，第二十层二十根用简便方法求出这堆木料的总根数，答共有_根；用类似的方法求值：123100_试求123n的值参考答案一、1（1）8（2）1725nm1314133n15n（n1）647n28（2n1）（2n1）（2n）21二、94瓶10（2n1）2（2n1）28n111007（71）251008（81）25100n（n1）251009（91）25902512当n2时，nn1（n1）n132105050 （2）几个不等于零的有理数相乘，当负数因数的个数是_数时，积为负，当负数因数个数为_数时，积为正（3）一只手表平均每小时慢0.14秒，那么24小时慢_秒（4）确定下列各式结果的符号（将“”或“”填在式子后面的括号内）（A）34（ ） （B）3（4）（ ）（C）（3）4（ ） （D）（3）（4）（ ）（E）（1）（）（）（ ）（F）（5）（6）（7）（8）（ ）（5）（910）（1011）（1112）（108109）_（6）绝对值大于3而小于7的整数之积是_，绝对值小于3的所有整数之和是_2选择题（1）两个有理数的积是负数，这两个有理数的符号是（ ）（A）正号 （B）同号 （C）负号 （D）异号（2）5个有理数之积为负数，那么这5个数中正数的个数必定是（ ）（A）2个 （B）4个 （C）2个或4个 （D）以上都不对（3）下列各式计算结果为正数的是（ ）（A）（3）（5） （B）（3）（5）（C）（3）（5） （D）（3）（5）（4）四个有理数相乘，如果积为零，那么下列说法正确的是（ ）（A）至少有一个因数为零 （B）必定都为零（C）只有一个因数为零 （D）至多有两个因数为零3计算（1）（0.5）（18）； （2）（）（1）；（3）（10）（8.24）（0.1）； （4）（1）（100）（0.01）（10）；（5）（1）（3）（2）（）；（6）（8）4（3）6（12）（1）；（7）（4）（6）（7）； （8）（1）（）（）；（9）24（）（）（0.12）； （10）0.17（0.17）乘法交换律和结合律【能力测试十四】1填空题（1）表示乘法交换律，用文字叙述是_，用字母表示是_（2）在计算（85）（25）（4）时，可将原式写成（85）（25）（4），根据是2用简便方法计算（1）（33）（2.5）（8）（0.3）；（2）（8）（7.2）（2.5）（）；（3）（4）（1.25）（8）；（4）（）（2.5）（）；（5）（5）21.258（12）；（6）（2.2）（1.5）（）（）参考答案【能力测试十三】1（1）得原数；得原数的相反数 （2）奇；偶 （3）3.36 （4）； （5）1 （6）14400 2（1）D （2）C （3）C （4）A3（1）9（2）（3）8.24 （4）10 （5）3（6）6912 （7）168 （8） （9） （10）0.0289【能力测试十四】1（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变abba （2）乘法结合律2（1）200 （2）60 （3）40 （4） （5）900（6） （3）平方等于16的数是_（4）2的相反数的平方是_，2的平方的相反数是_（5）32的底数是_，(3)2的底数是_（6）36是_的相反数，是_的倒数，是_的平方数（7）底数是，指数是4的幂是_2判断题（1）如果一个数的平方是9，那么这个数是3（ ）（2）如果底数是2，指数是2，则幂是4（ ）（3）7249（ ）（4）(5)225（ ）3选择题（1）28表示（ ）（A）2个8相乘（B）2乘以8（C）8个2相乘（D）8个2相加（2）3在34中是（ ）（A）底数 （B）指数 （C）幂 （D）以上都不对4计算（1）05；（2）(0.1)2；（3）()3（4） (1) 3；（5）1100；（6）92；（7）(2)5(1)2n（n为正整数）有理数乘方（二）【能力测试十九】1填空题（1）（）4_，_；22_（2）112_；122_；132_；152_；162_；172_；182_；192_（3）_的任何次数的正整数幂都是它本身10的n次幂的后面有_个零（4）（_）410000；2.132103_2选择题（1）一个有理数平方的相反数是（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数（2）互为相反的两个数，它们的奇次幂（ ）（A）相等 （B）互为相反数 （C）互为倒数 （D）以上都不对3计算（1）（3）2； （2）（43）2； （3）432；（4）（）2； （5）933； （6）（123）34用科学记数法表示下列各数（1）50000； （2）4020000参考答案【能力测试十八】1（1）(3)3；3；3 （2）10；2；102 （3）4 （4）4；4 （5）3；3 （6）36；6 （7）()4 2（1） （2） （3） （4） 3 （1）C （2）D4（1）0 （2）0.01 （3）（4）1 （5）1 （6）81 （7）32【能力测试十九】1（1） 4（2）121；144；169；225；256;289；324；361 （3）1；n （2）10；2132 2 （1）C （2）B 3 （1）9 （2）144 （3）36 （4）（5）（6）644（1）5104 （2）4.02106 （5）两个负数比较大小，绝对值大的反而小（ ）（6）任何两个互为相反数的商为1（ ）（7）任何小于1的数，它的倒数一定大于1（ ）（8）由四舍五入得到的近似数0.0560有四个有效数字（ ）2填空题（18）（1）在11，0，2，3.14，12中最小的数是_（2）比小的数是_（3）绝对值小于4.2的正整数有_（4）的倒数与的相反数的和等于_（5）比较大小：43_34，（）_，|0.33_0.32（6）数5.6784精确到千分位约等于_3选择题（24）（1）数零是（ ）（A）整数 （B）正整数 （C）负整数 （D）分数（2）大于2.7而小于3.6的整数有（ ）（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个（3）如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）（A）正数 （B）负数（C）整数 （D）不等于零的有理数（4）在有理数中，倒数等于本身的数有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个（5）下列各对数中，数值相等的是（ ）（A）(2)3和23 （B）54和45（C）(2)3和23 （D）324和(32)4（6）一个有理数的偶数次幂是正数，那么这个有理数（ ）（A）是正数 （B）是负数 （C）为正数或负数（D）任何有理数4解下列各题（14）（1）把下列各数填在相应的括号里：，1，4.7，17， 0，5，39，5，6正整数集合：，整数集合：，分数集合：，有理数集合：，（2）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“”号连接起来5，3，0，1，45计算（20）（1）23(3)2(1)11；（2）15 ()21（）；（3）917；（4）（）30；（5）1（）参考答案1（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2（1）11 （2） （3）4，3，2，1 （4）0 （5）， （6）5.6784（1）A （2）B （3）B （4）B （5）C （6）C4（1）正整数集合：1，39，5，整数集合：1，17，0，39，5，6，分数集合，4，7，5，有理数集合：，1， 4.7，17，0，5，39，5，6，（2）510345（1）72 （2） （3）169 （4）30 （5） 3当-=-3时，a=3.（ ）4当两个有理数比较大小时，绝对值大的数一定大.（ ）57560有三个有效数字.（ ）692000用科学记数法记为：9.2104.（ ）7如果a2=b2,那么一定有a3=b3.（ ）8若a,b为有理数,则a-b与b-a互为相反数.（ ）9若ab=1,则a=1,b=1.（ ）10如果ab,那么a2b2.（ ）二、单项选择题（310）1下列说法正确的是（ ）A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数仍得这个数.C两个相反数相减得0.D两个有理数相减，被减数不一定比减数或差大.2如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（ ）.A都是正数B都是负数C一正一负D不能确定3如是x为有理数，那么下列各数中一定比0大的数有（ ）. 1998x 1998+x x2+1998 x1998A1个B2个C3个D5个4一个有理数和它的相反数之积（ ）.A符号必为正B符号必为负C一定不小于零D一定不大于零5下列各对数中，数值相等的是（ ）A-32与（-2）3B-63与（-6）3C-62与（-6）2D（-32）2与-3226若=5，=7，则-b的值是（ ）A12或2B2或-2C12或-2D12或-127在-4，-1，-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（ ）A225B0.15C0.001D18.有理数-的值一定不是( )A.正整数B.负整数C.正分数D.09.的值是( ).A.-11110B.-11101C.-11090D.-190910.(-0.25)199741997+(-1)1998+(-1)1999=( ).A.-2 B.-1C.0D.1三、填空题（44）1一个数的相反数是它本身，这个数是 ，一个数的倒数是它本身，这个数是 .2-0.1的倒数的四次方等于 .3绝对值不大于1998的所有整数的和等于 .4(-1)34(-3)22= .四、解答题（52+64）1计算1+（+1）-（-3）-0.25+(-3.75);2计算(-)-;3计算2(-1)3-(-1.2)20.42;4计算30-()36 (-5);5计算;6计算5(-1)51(+0.5+5) 5+4.5.参考答案【同步达纲练习】一、 二、DBADB CBDCB三、10、+1或-1； 210000； 30； 4-1.四、12 2- 3-16 4-1 5 6-1. 4平方得25的有理数是5.（）5两数之和必大于任何一个加数.（）6在-23=-8中-2是底数，3是指数.（）7如果ab0,.（）8最小的整数是0.（）9若a+b=0，则.（）10（）二、单项选择题（