河北省邢台市第二中学高二数学暑期预习作业试题（四）.doc

暑假试卷作业（四）1 对于函数y=，下面说法中正确的是 ( )a. 它是周期为的奇函数 b. 它是周期为的偶函数c. 它是周期为2的奇函数 d. 它是周期为2的偶函数2下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则3如图，在正六边形abcdef中，等于（ ）a b c d4在abc中，（a，b，c分别为角a，b，c的对边），则abc的形状为 ( )a正三角形 b直角三角形 c等腰三角形或直角三角形 d等腰直角三角形5若是y=的对称轴，则y=的初相是（ ）a. b. c. d.6在abc中,两直角边和斜边满足条件,试确定实数的取值范围a b c d7已知向量，若，则a b c1 d38已知为等差数列，若，则（ ）a.15 b.24 c.27 d.54 9若，则在方向上的正射影的数量为（ ）a b c d10已知函数是偶函数，则的值是（ ）a0 b c d11若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为（ ）a9 b14 c19 d24 12设等比数列中，前n项和为（ ）a b c d13已知,则= 14 15已知梯形中，是边上一点，且.当是中点时，x+y=；当在边上运动时，x+y的最大值是 16已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于 17已知向量，且，f（x）=2|（为常数），求：（1）及|； （2）若f（x）的最小值是，求实数的值18设.（1）求的最小正周期；（2）若函数yf（x）与的图象关于直线x1对称，求当时yg（x）的最大值19凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.（1）写出与的关系式；（2）设的面积分别为和，求的最大值。20（本题满分12分）已知向量，函数 （1）求函数f（x）的最小正周期t；（2）已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，其中a为锐角，a= ，c=4，且f（a）=1，求abc的面积s21已知向量m(sin ，1)，n(cos ，cos2)记f(x)mn(1)若f()，求cos()的值；(2)在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cos bbcos c，若f(a)，试判断abc的形状22（本小题满分12分）已知圆c过点p（1，1），且与圆m：关于直线对称。（1）求圆c的方程：（2）设q为圆c上的一个动点，求最小值；暑假试卷作业（四）答案1b 【解析】由诱导公式得y=cos2x,所以它是周期为的偶函数。故选b。2c 试题分析：a中时命题不成立；b中时命题不成立；c中命题成立；d中时命题不成立考点：不等式性质3a 试题分析：由题可知，在正六边形abcdef中，,因此有；考点：向量的运算4b试题分析：由题意，由正弦定理得，所以，所以，因为是三角形的内角，所以，所以是直角三角形故选b考点：正弦定理，两角和与差的正弦公式，三角形形状的判断5c试题分析：，若是y=的对称轴，则或.若，则，不合题意.若，则，符合题意.所以，初相为.考点：三角函数的性质.6a试题分析：由得，由题意得在abc中，c=90，则a+b=90，由正弦定理得：由a（0，90）得，a+45（45，135），所以sin（a+45），即2sin(a+45)，所以，所以考点：1.正弦定理解三角形；2.三角函数基本公式7d【解析】解：因为向量，若选d8c试题分析：由已知,故，即，=.考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前n项和.9b考点：平面向量数量积的含义与物理意义分析：由投影的定义可知，在上的投影为 |cos，利用向量夹角公式可得 cos= ，代入可求解答：解：=2(-4)+37=13cos=；由投影的定义可知，在上的投影为 |cos=故选b点评：本题考查一个向量在另一个向量上投影的求法，解题的关键是熟练应用向量的数量积的定义及夹角的定义，属于基础题10b试题分析：因为函数，所以当，即时是偶函数，故选b.考点：1、三角函数的奇偶性；2、两角和的正弦公式.11b试题分析：因为，所以，即，又数列是递增的等比数列，所以，所以当取最小值时，的值为，故选b.考点：等比数列的定义与性质.【名师点睛】本题考查等比数列的定义与性质;中档题;等比数列的性质是高考考查的热点问题,解决等比数列问题一是用基本量法,即用首项与公比表示题中条件,列出方程求出首项与公比;二是利用等比数列相关性质求解,如本题就是利用等比数列的性质进行求解的.12a考点：等比数列的前n项和专题：计算题分析：由s6减s3得到a4+a5+a6的值，然后利用等差比数列的性质找出a4+a5+a6的和与a1+a2+a3的和即与s3的关系，由s3的值即可求出公比q的值，然后再利用等比数列的性质求出a7+a8+a9的值解答：解：a4+a5+a6=s6-s3=7-8=-1，a4+a5+a6=a1q3+a2q3+a3q3=（a1+a2+a3）q3，所以q3=- ，则a7+a8+a9=a4q3+a5q3+a6q3=故选a点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题13试题分析：由已知,与联立可解得考点：三角函数的恒等变换，两角和的正切14试题分析：考点：诱导公式，辅助角公式15试题分析：当p是bc的中点时，；设,.考点：平面向量基本定理162014试题分析：设等差数列的公差为，前项和是，又，解得 ，由，可得，故最小正整数为考点：等差数列的前项和，等差数列的通项公式17（1）=cos2x，|=，（2）试题分析：（1）根据所给的向量的坐标，写出两个向量的数量积，写出数量积的表示式，利用三角函数变换，把数量积整理成最简形式，再求两个向量和的模长，根据角的范围，写出两个向量的模长（2）根据第一问做出的结果，写出函数的表达式，式子中带有字母系数，把式子整理成关于cosx的二次函数形式，结合的取值范围，写出函数式的最小值，是它的最小值等于已知量，得到的值，把不合题意的舍去解：（1），cosx0，（2）f（x）=cos2x4cosx=2（cosx）2122，0cosx1，当0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值1，这与已知矛盾；当01，当且仅当cosx=时，f（x）取得最小值122，由已知得，解得；当1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值14，由已知得，解得，这与1相矛盾、综上所述，为所求考点：数量积的坐标表达式；三角函数的最值18（1）（2）试题分析：（1）由两角差的正弦公式和降幂公式，将函数的解析式化为的形式，利用求周期；（2）设点是函数上任意一点，利用对称关系得点在图象上，代入解析式得解析式为，首先由，得的范围，再结合函数的图象求得的最大值试题解析：（1） ，故的最小正周期为（2）在的图象上任取一点，它关于x1的对称点为（2x，g（x）由题设条件，点（2x，g（x）在yf（x）的图象上，从而g（x）f（2x），当时， ，因此yg（x）在区间上的最大值为考点：1、三角恒等变形；、三角函数的图象与性质.19（1）；（2）试题分析：（1）在三角形bcd和三角形bcd中，利用余弦定理表示出bd2，两者相等表示即可得到cosc与cosa的关系式；（2）利用三角形面积公式变形出s与t，进而表示出s2+t2，将第一问表示出的cosa代入得到关于cosc的二次函数，利用二次函数性质即可求出s2+t2的最大值（1）在pab中，由余弦定理得： 3分同理在pqb中 6分（2） 8分当时，。 12分考点：1.余弦定理；2.三角形面积；3.同角三角函数间的基本关系以及二次函数的性质.20（1）t；（2）2试题分析：（1）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得f（x）= sin（2x），利用周期公式可求；（2）由结合可得，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosa，从而有12b2+1624b，即，解方程可得b，代入三角形面积公式可求试题解析：（）f（x）（+ ）2 2=sin2x+1+sinxcosx+2=+sin2x=sin2xcos2x=sin（2x） （4分）因为=2，所以t （6分）（）f（a）sin（2a）1因为a（0，），2a（，），所以2a=，a （8分）则a2=b2+c2-2bccosa，所以12b2+1624b，即b2-4b+4=0则b=2 从而sbcsina242 （12分）考点：1解三角形；2平面向量数量积的运算；3三角函数的周期性及其求法21（1）1 （2）等边三角形【解析】f(x)sin cos cos2sincossin()(1)由已知f()得sin()，于是2k，kz，即4k，kz，cos()cos(4k)1(2)根据正弦定理知：(2ac)cos bbcos c(2sin asin c)cos bsin bcos c2sin acos bsin(bc)sin acos bb，f(a)，sin()或a或，而0a，所以a，因此