§2.5 为什么是0.618－－教学设计.doc

课堂教学设计（嘉善四中 周建方 2006-9-18）【教材】北师大数学九年级（上）【课题】2、5为什么是0.618？（第1课时）【教学目标】知识目标：经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，学会列一元二次方程解相关的应用题，并能检查所得的结果是否合理能力目标：进一步提高数学建模的能力，培养学生动手操作、观察归纳能力，培养学生问题意识能力。情感目标：帮助学生体验数学学习活动中的成功与快乐，使他们认识到数学来源于生活，在生活中学习数学，学好数学更好地为生活服务。【重点】掌握运用方程解决实际问题的方法。【难点】“合作学习”的问题较为复杂，计算量较大。【教学方法】采用引导点拨式，讨论式相结合的方法【教具准备】多媒体课件、三角板、长方形纸片、剪刀 设计说明“2、5为什么是0.618？”一节计划用3课时完成第1课时几何型应用题到例1为止，包括习题2.8第2课时变化率应用题补充内容第3课时市场营销中的利润问题到例2为止，包括习题2.9【教学过程】教 学 内 容 及 过 程学生活动一、创设情景，引入课题数学家华罗庚说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。（投影显示相关图片，说明生活中数学的问题无处不在及学习数学的重要性）指出这节课我们来探讨生活中的数学问题（板书课题）一元二次方程的实际应用题。二、实验操作，以趣导学引例：老师给同学发下一张长20厘米，宽12厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)问题：为什么同学做的纸盒大小不同？与什么有关？若确定小正方形边长为2厘米，你还能计算哪些量？若折成的无盖纸盒的底面积是48平方厘米，那么纸盒的高是多少？2、对照引例回忆解一元一次方程应用题的一般步骤：审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;列:列代数式,列方程;解:解所列的方程;验:是否是所列方程的根;是否符合题意;答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活三、合作学习，探究新知例1如图所示，一艘轮船以30km/h的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域(包括边界)都属台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km。（1)若轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法判断？(2)如果你认为轮船会进入台风影响区，从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？变式：引导学生讨论：如果把航速改为10km/h，结果将怎样？四、随堂练习，体验成功1、 课本随堂练习12、 嘉善四中新校园设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?3、学生会准备举办摄影展览, 在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸. 经试验, 彩纸面积为相片面积的时较美观,求镶上彩纸条的宽. (精确到0.1厘米) 五、归纳小结，回味无穷 同学们通过这节课的学习我们有什么收获吗？（主要分两个方面小结：列方程解应用题的基本步骤与关键） 六、布置作业，知识升华作业本（2）P17 2.5为什么是0.618（一）预习新课学生操作学生交流、抢答 教师引领学生思考 师生合作共同分析、理解学生合作交流学生独立练习学生思考后交流列方程解应用