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文档简介

对 数（一）学习目标：使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。学习重点：对数的概念学习难点：对数概念的理解学习过程：一复习引入引例：假设1995年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍，则有 a（18%）x2a 1.08x2这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 abN中，已知a 和N求b的问题。（这里 a0且a1）二学习新课1定义：一般地，如果 a（a0且a1）的b次幂等于N, 就是 abN，那么数 b叫做 a为底 N的 ，记作 ，a叫做对数的 ，N叫做 。 例如：329log39 102100 log10100 42 log42 log100.01 简单性质：负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）log a 1 ，log a a 2. 特殊对数常用对数我们通常将以 为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数log 10 N简记作 例如：log 105简记作 log103.5简记作 自然对数在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作 。例如：loge3简记作 loge10简记作 3对数式与指数式的互换例1：将下列指数式写成对数式： （1）2416 （2） （3） (4) 例2：将下列对数式写成指数式： 4课堂练习：1将下列指数式写成对数式： （3） （4）2将下列对数式写成指数式：（1）log164； （2）log21287；（3）ln102.303 （4）lg0.012；例3 求下列各式的值（1） （2） 三. 学习小结定义 （2）简单性质 （3）互换 （4）求值大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。四学习反馈1.将下列指数式转化为对数式（1） （2） （3）
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