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齿轮机构习题 1. 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮， 求z1=20,z2=40,m=2mm,=20,ha*=1,c*=0.25,求(1) 标准安装时的中心距a； (2) 当中心距a=61mm时，这对齿轮的顶隙c和齿侧间隙为多少？ 解：（1）a=m(z1+z2)/2=2*(20+40)/2=60mm (2)由得 2. 已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮的模数m=5mm，中心距= 350mm,角速比=9/5。试求两齿轮的齿数，分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径。 解：Z1/Z2=1/i12=5/9 （1） a =m(Z1+Z2)/2=350mm (2)由（1）、（2）式得： Z1=125 Z2=225d1=mZ1=5*125=625mmd1=mZ1=5*225=1125mm标准齿轮的ha*=1,c*=0.25。因此 da1=d1+2ha*m=635mm df1=d1-2ha*m-2c*m=612.5mm da2=d2+2ha*m=1135mm df2=d2-2ha*m-2c*m=1112.5mm3. 某齿轮传动的小齿轮已丢失，但已知与之相配的大齿轮为标准齿轮，其齿数z2=52，齿顶圆直径da2=135mm，标准安装中心距 a=112.5mm。试求丢失的小齿轮的齿数、模数、分度圆直径和齿根圆直径。解：由于 da2=（z2+2ha*）m 其中ha*=1所以 模数 m=da2/（z2+2ha*）=135/(52+2)=2.5 齿数Z1=2a/m-z2=2*112.5/2.5-52=38 齿顶圆直径da1=(z1+2ha*)m=(38+2)*2.5=100mm 齿根圆直径df1=(z1-2ha*-2c*)m=(38-2-0.5)*2.5=83.75mm4. 一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1=30,z2=60,m=4mm,=20,ha*=1,，试按比例精确作图，求出无侧隙啮合时的实际啮合线B1B2的长度，并按量得的B1B2计算重合度。解： 作图略.5. 一个以角速度1转动的渐开线直齿圆柱齿轮与一齿条啮合传动，已知齿轮的模数m1，压力角1，基圆半径为rb1。问：齿条与齿轮要正确啮合，应满足什么条件？齿条的压力角是否能不取为1？若齿条的压力角为2，则啮合时齿条的速度应为多少？
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