数学人教版五年级下册游戏的公平性

游戏的公平性等可能性 第四小学 吴云【教学目标】1.知识与技能体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2.过程与方法依托白板的交互功能，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。3.情感、态度与价值观通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。【教学重点】体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。【教学重点】能按照指定的要求设计简单的游戏方案。【学情分析】关于“可能性”，人教版实验教科书分两次编排。首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次五年级上册，它是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。【教材分析】等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。【教学过程】一、 导课，激趣。1、师：大家请看（师出示圆形四等份图）这个圆被平均分成了四等份，如果我选择了红色，转动指针，转到红色的可能性是几分之几？那么转到蓝色的可能性又是几分之几呢？这是我们已经学过的知识，可能性及可能性的大小。今天我们就用可能性的知识，来解决一些游戏中的问题！2、师：同学们在学校课间经常会玩些什么游戏呢？（生答）师：在玩游戏之前，要决定谁先玩，你们是怎么决定谁先玩呢？（生答）师：大家说出了很多的方法，今天，我们就重点研究抛硬币决定谁先玩的规则，是否是一种公平的游戏规则。二、讨论抛硬币的方法是否公平1、师：先认识一下硬币，头像为正面，老鹰的图为反面。思考：1）用抛硬币的方法，怎么操作？（重点提示：一次为准） 2）正面朝上的可能性是几分之几，反面朝上的可能性是几分之几？（重点提示：抛的时候用另一只手按住，避免硬币中立的情况）3）这是否是一种公平的游戏规则？2、师生一起讨论得出 （生：一共有两种可能，正面的可能性是1/2，出现反面的可能性也是1/2，用抛硬币是一种公平的游戏规则）3、师（板书）点出本课主题：一种公平的游戏规则，其实就是说，让参与游戏的各方获胜的可能性都相等。4.师：假设老师抛硬币10次，那么可能出现正面朝上的几次？A5.师生实验： 现在我们用实际操作来验证一下，是不是10次。师动手，学生用正字来记录。6、师：正面朝上A次，那就是说这次实验10次，正面朝上的频率是A/10，反面朝上是（省略）这和我们预测的正面5次，反正5次为什么不同？哪我们这推算的各有1/2的可能性，或说是各占0.5的可能性到底是不是对的？难道我们算的1/2或0.5出错了？7.师：我们再来看一组数据（师出示）我们用了很多的数据，得出抛的次数越多，得出正面和反面的可能性越接近0.5，也就是越接近1/2。所以，可以得出抛硬币是一种公平的游戏规则！三、 难度拓展。1、 师提出问题师：出示课件（关于色子的题目）：共同掷2个色子，和会是多少？（生得出：2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12）2、 学生尝试自己解决问题，生自己尝试，算出和是2的可能性是多少？3的可能性是多少？（生可能回答：1/11）3、 师生讨论解疑大家得出每个数的可能性都是1/11，,我将这11个数字，分给11组同学，玩掷色子的游戏，掷到和是几，就第几组赢。这是否是一种公平的游戏？我们一起来研究讨论。4、 学生分组讨论师：同学们都领到了数字，讨论一个问题，色子可能掷出几和几，将会得出你手中的数字！一共有几种可能 ！ 5、 学生汇报结果，黑板板演列如： 3 4 / / 1 + 2 1 + 3 2 + 1 2 + 2 3 + 1师引导生得出：和是2，色子只有一种可能，和是3，掷色子有2种可能 ，算一算，2个色子同时掷一共有多少种可能？和是2，占这36种可能的一种，可能性就是1/36，和是3，占这36种可能的2种，可能性就是2/36师提问：和是几的可能性最大？是多少？和是几的可能性最小？是多少？6、 师小结，解决问题师：那么，以你们手中的数字将你们分成11组，玩色子的游戏，公平吗？（生答：不公平，选择7，这个数字赢的可能性最大，选择2或12赢的可能性最小，一个公平的游戏规则，应该让参与游戏的各方获胜的可能性都相等。这显然不符合。7、 师拓展活动：1） 师，请一位学生上黑板，玩选数字的游戏，要求是：所选的和，获胜的可能性都相等。（师生进行白板操作）A: 2 B： 12 A: 7 B： 2，3，4 2） 请2位学生上台，要选出和，要求双方获胜的可能性都是（生进行白板操作） 3）请下面4人一组，3人选数字，1人当裁判，检查每个同学获胜的可能性是否相等。8、课外思考：同时掷色子一共有36种可能，在公平的原则下，可以同时几个人玩这个游戏？四、 联系实际思考延伸师：在生活中，你有没有遇到过